В целях реализации Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа», дальнейшего развития и совершенствования региональной системы образования, а также активизации деятельности по развитию и внедрению в массовую практику школ республики технологии укрупнения дидактических единиц (УДЕ) академика Российской академии образования П.М. Эрдниева ежегодно в республике Калмыкия проводится олимпиада по математике УДЕ.

Олимпиада проводится ежегодно Министерством образования, культуры и науки Республики Калмыкия совместно с муниципальными органами управления образованием, общеобразовательными учреждениями, ГОУ ДПО (ПК) С «Калмыцкий республиканский институт повышения квалификации работников образования», ФГБОУ ВПО «Калмыцкий государственный университет», ГОУ ДОД «Республиканский центр детского творчества» по предмету «Математика» среди учащихся общеобразовательных учреждений в Республике Калмыкия с 4 по11 классы.

Основными целями и задачами Олимпиады являются выявление и развитие у обучающихся творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности, создание необходимых условий для поддержки одаренных детей, пропаганда научных знаний, привлечение ученых и практиков соответствующих областей к работе с одаренными детьми, поддержка, развитие и внедрение технологии УДЕ академика Российской академии образования П.М.Эрдниева в массовую практику школ республики.

В Олимпиаде принимают участие на добровольной основе обучающиеся государственных, муниципальных и негосударственных общеобразовательных учреждений, реализующих основные общеобразовательные программы начального и основного общего образования.

Олимпиада проводится в три этапа: школьный, муниципальный, республиканский.

Организаторами этапов Олимпиады являются:

школьный этап - образовательные учреждения;
муниципальный этап – муниципальные органы управления образованием;
республиканский этап – Министерство образования, культуры и науки Республики Калмыкия;

Как готовиться к таким соревнованиям? Нужно ли проводить специальную подготовку к ним?

Широко известно, что младший школьный возраст наиболее благоприятен для интенсивного развития памяти, внимания, логического мышления, познавательной активности. Поэтому участие в олимпиадах в данном возрасте способствует развитию личности ребенка, выявлению его индивидуальных достижений на раннем возрастном уровне.

На мой взгляд, уже с 1 класса учителя начальной школы должны заниматься с ребятами на уроках и внеурочных занятиях разбором головоломок, ребусов, магических квадратов, логических задач.

В содержание почти каждого урока должны входить арифметические ребусы, комбинаторные задачи, задания на разрезание, текстовые задачи и решение к ним обратных задач.

В течение учебного года можно проводить в классе, на параллели нескольких классов и т.д. различные математические соревнования, бои, КВН, УДЕшки. Прививать любовь к математике, учить самостоятельно добывать знания, логически и нестандартно мыслить – вот задача творчески работающего учителя. Олимпиады в начальной школе, подготовительный период к ним – это первая ступень к дальнейшему участию в школьных, муниципальных, республиканских олимпиадах.

Данный материал содержит рекомендации для подготовки обучающихся 1-3 классов к Олимпиаде, требования к структуре и содержанию олимпиадных задач, предназначен для учителей начальных классов, желающих готовить учеников 1-3 классов к олимпиаде по математике УДЕ.

Материал соответствует определенному году обучения. Учтено и то обстоятельство, что вместе с детьми с большим интересом могут решать эти задачи и родители, поэтому после каждой олимпиады даны подробные разборы и ответы.

Задания математических олимпиад являются творческими, допускают несколько различных вариантов решений. Кроме того, необходимо оценивать частичные продвижения в задачах (например, разбор одного из случаев методом, позволяющим решить задачу в целом, доказательство леммы, используемой в одном из доказательств, нахождение примера или доказательства оценки в задачах типа «оценка + пример» и т.п.). Наконец, возможны как существенные, так и не влияющие на логику рассуждений логические и арифметические ошибки в решениях. В пособии приводятся примерные тексты олимпиадных заданий по математике УДЕ по классам, начиная с 1 – го класса.

Олимпиады проводятся по заданиям, составленным на основе примерных основных общеобразовательных программ начального образования.

Уже к 4 классу, на мой взгляд, обучающиеся должны быть подготовлены к выполнению олимпиадных заданий по математике УДЕ на школьном, муниципальном и республиканском уровнях.

Поэтому, сегодня мы рассмотрим некоторые виды олимпиадных задач для подготовки к олимпиадам по технологии УДЕ академика РАО П.М.Эрдниева

Я приведу примерные тексты олимпиадных заданий по математике УДЕ по классам, начиная с 1 – го класса.

Математические ребусы являются одной из составляющих олимпиады по математике УДЕ

Различные фигурки заменяют различные цифры.

(одинаковые буквы и фигурки заменяют одинаковые цифры)

«Магические квадраты» - является ядром почти каждой олимпиады по математике УДЕ

В 1 классе заполняется магический квадрат с 1-2-3-4-5 недостающими числами. Во втором классе заполняется любой пустой квадрат 3x3. В 3-4 классе идет сложное преобразование магических квадратов 3x3 и 4x4.

Решение текстовых задач, составление обратной и ее решение это фишка наших олимпиад по математике УДЕ.

Один из способов УДЕ - решение прямой задачи и преобразование её в обратные. Метод обратных задач профессор Эрдниев считает основным нервом своей технологии. Без обратной задачи, уверен он, обучение математике несовершенно и рождает хаос представлений. Вся математика, утверждает автор УДЕ, состоит из контрастных – парных заданий. Традиционная система преподавания часто не придерживается этого принципа и существенно обедняет логическое мышление.

Задача для 1-го класса: С грядки собрали 15 помидоров. Утром съели 5 помидоров, а вечером еще несколько. После этого осталось 3 помидора. Сколько помидоров съели вечером? Составь и реши обратные задачи.

Обычно, на олимпиаде предлагается решить одну из обратных задач. Но на практике мы составляем все возможные обратные задачи. Обратите внимание, что к данной задаче можно составить и решить 3 обратные: на нахождение остатка, уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. В сборниках задач по математике Например, авторов Узоровой, Нефедовой эти задачи размещаются и решаются в разных разделах. А мы их решаем как взаимообратные.

Задача для 2-го класса: Миша и Саша вместе весят 70 кг. Миша весит 28 кг. На сколько Миша легче Саши?

Составь и реши обратные задачи.
(К данной задаче можно так же составить 3 обратные: на нахождение обоих слагаемых и суммы)

Задача для 3-го класса: Периметр прямоугольника 3дм, а его ширина равна 6 см. Найдите площадь прямоугольника. Составить и решить обратные задачи. К данной задаче можно составить 2 обратные: на нахождение длины, периметра.

Задача для 4-го класса: В течение 2016 года цены на чизбургеры два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один чизбургер, если в начале 2016 года он стоил 80 рублей? б) Составьте и решите обратную задачу.

На олимпиаде по математике УДЕ это одно из наиболее сложных заданий. Предлагается составить и решить одну обратную задачу на установление последующей цены, т.к. это составная задача на проценты.

Задачи на разрезание и складывание фигур являются одной из составляющих олимпиады по математике УДЕ

Заданную фигуру, которая для облегчения работы часто разделена на равные клеточки, надо разрезать на несколько одинаковых частей. Для решения задач на разрезание не существует универсального метода и каждый, кто берется за них, должен проявить смекалку и инициативу.

Задача 1. Попробуйте разрезать изображенную на рисунке фигуру на 3 равные по форме части:

Задача 2. Разрежьте теперь эту фигуру на 4 равные по форме части:

Деформированные выражения

Частой фишкой олимпиады по математике УДЕ является – метод деформированных упражнений. Он является необходимым атрибутом как уроков математики, так и дополнительных занятий, которые основываются на логических операциях, переборе возможных решений, сравнение чисел, прикидки и контроля ответа.

Задача 1. Найди неизвестное число в каждом выражении:

Задача 2. Расставьте знаки арифметических действиях и, если нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными:

Вычитай, дели и множь,
Плюсы ставь, а также скобки!

Работа со спичками – одно из распространенных заданий на олимпиаде по математике УДЕ.

Задачи для 1-го-2-го классов: Переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.

Переложи 2 спички так, чтобы равенство было верным

Задачи для 3-го-4-го классов: Из пятнадцати спичек сложены пять квадратов. Уберите три спички так, чтобы осталось три таких же квадрата.

В фигуре из спичек, представленной на рисунке, нужно так убрать 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Умение решать олимпиадные задачи по математике является главным показателем математической одаренности школьников.

И в заключении хочу сказать, что технология УДЕ развивает логическое мышление, учит приёмам свертывания и развертывания информации, помогает безошибочно вычленять главное. Формирование понятий на основе технологии УДЕ способствует воспитанию личности не с энциклопедически развитой памятью, а с гибким умом, творческими способностями, то есть такой личности, какую школа должна создавать именно сегодня. Я считаю, что только работая по данной технологии, я и мои ученики достигли таких высоких результатов.