Трудно найти человека, который бы не имел какого-то представления о симметрии. "Симметрия" - слово греческого происхождения. Оно, как и слово "гармония" означает соответствие, наличие определенного порядка, закономерности в расположении частей.

В математике рассматриваются различные виды симметрии: осевая симметрия (симметрия относительно прямой), центральная симметрия (симметрия относительно точки) и зеркальная симметрия (симметрия относительно плоскости).

Сведения из курса математики:

Центральная симметрия. Геометрическая фигура называется симметричной относительно центра C, если для каждой точки А этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам (AC = CE). Точка С называется центром симметрии.

Природа - удивительный создатель и мастер. Все живое в природе имеет свойство симметрии.

Сведения из курса математики:

Осевая симметрия. Симметричными относительно прямой а называются точки А и А1, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Прямая а - это ось симметрии.

Если сверху посмотреть на любую насекомое и мысленно провести посередине прямую (плоскость), то левые и правые половинки насекомых будут одинаковыми и по расположению, и по размерам, и по окраске. Ведь мы ни разу не видели, чтобы в жука или бабки, в любой другой насекомые лапы слева были бы ближе к голове, чем справа, а правое крыло бабочки или солнышка было бы больше, чем левое. Такого в природе не бывает, иначе насекомые не смогли бы летать.

Свойство симметричности, присущее живой природе, человек использовал в своих достижениях, изобретя самолет, создав уникальные здания архитектуры. И сам человек является фигурой симметричной.

Симметрию можно увидеть среди цветов. Осевую симметрию имеют цветки семейства розоцветных, а центральную симметрию - семейство крестоцветных. Симметрию можно увидеть и на листьях деревьев.

Сведения из курса математики.

Зеркальная симметрия. Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S, если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E 'этой же фигуры, так что отрезок EE' перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам (EA = AE). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова (например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот). Они называются дзеркальноривнимы.

Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией.

Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд. Физик скажет, что всякое твердое тело - кристалл. Химик скажет, что все тела состоят из молекул, а молекулы состоят из атомов. А много атомов располагаются в пространстве по принципу симметрии.

Таким образом, данное преобразование фигур (симметрия) вошло в математику в результате наблюдения человека за окружающим миром. Оно встречается часто и повсеместно. Поэтому даже не опытный человек обычно легко видит симметрию в относительно простых ее проявлениях.

В облаках и в недрах Земли, на горных вершинах и в песчаных пустынях, в океанах и морях, в научных лабораториях и в растительных клетках - везде встречаются кристаллы. Как на Земле, так и на других планетах, на дальних звездах все время непрерывно возникают, растут и разрушаются кристаллы. Метеориты также состоят из кристаллов, при этом иногда в их состав входят кристаллические вещества, которые не встречаются на Земле.

Кристаллы везде. Люди повседневно используют кристаллы, делают из них украшения, любуются ими.

Ученые изучили свойства кристаллов, научились выращивать искусственные кристаллы. Область применений кристаллов значительно расширилась, они стали занимать существенное место в новейших технологиях. Кристаллы одни из самых красивых и загадочных творений природы.

Что же такое кристалл? Школьный учебник дает такое определение: кристалл- это твердое тело, образуется в природных или лабораторных условиях и имеет вид многогранника. Поверхность таких фигур ограничена совершенными плоскостями-гранями. Грани пересекаются по прямым линиям -ребрах. Точки пересечения ребер образуют вершины.

В природе существует много кристаллов и так же много существует различных форм кристаллов. Поэтому очень трудно дать определение, которое подходило бы ко всем кристаллов. Но, если воспользоваться возможностями науки, в частности, рентгеновским анализом кристаллов, то можно увидеть атомы внутри кристаллического тела, определить их пространственное расположение. В результате применения рентгеновских лучей было установлено, что решительно все кристаллы состоят из элементарных частиц, расположенных в строгом порядке. Итак, можно сказать, что кристаллами называются все твердые тела, состоящие из частиц (атомов, ионов, молекул), расположенных строго закономерно.

Рассматривая различные кристаллы, мы видим, что все они разные по форме, но любой из них является симметричным телом. И действительно симметричность - это одно из основных свойств кристаллов.

Все кристаллы симметричны. Это означает, что в каждом кристаллическом многограннике можно найти плоскости симметрии, оси симметрии, центры симметрии и другие элементы симметрии, отражающие многогранник на себя. Наиболее известные кристаллы: алмаз, кремний, алюминий, золото, графит, серебро, цинк, гипс, кварц и другие.

Самый простой вид симметрии - зеркальная симметрия, симметрия левого и правого. В этом случае одна половина формы является как бы зеркальным отражением другого. Воображаемая плоскость, которая делит форму на две равные части, называется плоскостью симметрии. Плоскость симметрии в произведениях архитектуры, как правило, вертикальная, так же как вертикальная плоскость симметрии тела человека. В горизонтальной проекции строго дисциплинируется расположения частей здания и его деталей по вертикали развивается свободное и разнообразное чередование элементов и их частей.

Наиболее распространена в архитектуре зеркальная симметрия. Ей подчинены сооружения

Древнего Египта и храмы античной Греции, амфитеатры, термы, базилики и триумфальные арки римлян, дворцы и церкви Ренессанса, равно как и многочисленные сооружения современной архитектуры.

Центрально-осевая симметрия реже использовалась в истории архитектуры. Ей подчинены античные круглые храмы и построены имитируя им парковые павильоны классицизма (один из самых - так называемый «Храм дружбы», созданный в Павловске по проекту Ч. Камерона в 1782 г.). Темпьетто во дворе церкви Сан-Пьетро в Риме (1502, архитектор - Донато Браманте) соответствует законам центрально-осевой симметрии. Центрально-осевая симметрия определяет также форму некоторых архитектурных деталей - например колонн и их капителей.

Другие виды симметрии в архитектуре используются очень редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы. Это показывают эксперименты К. Мельникова, одного из самых своеобразных мастеров советской архитектуры. В проекте памятника Колумбу (1929) он подчинил основную форму осевой симметрии и вместе с тем сделал ее симметричной относительно горизонтальной плоскости.

План построенного им павильона СССР на международной выставке 1925 года в Париже симметричный по отношению к плоскости, рассекает здание по диагонали. Симметрия здесь не зеркальная - части плана могут поменяться местами, причем фигура его сочетается с собой, то есть получит форму, которая не отличается от первоначальной.

Особенно необычно Мельников использовал законы симметрии в конкурсном проекте Дворца Советов в Москве (1929). Форма его плана - круг. Равные части симметричного чашеобразного объема рассеченные по диаметру вертикальной плоскостью и возвращены в этой плоскости на 180 ° по отношению друг к другу.
Подобными экспериментами К. Мельников опроверг представление о симметрии как элементарную закономерность, возможности которой общеизвестны.

К редко используемых в архитектуре видов симметрии относится и винтообразная. Она издавна применялась для элементов здания - винтовых лестниц и пандусов, витых стволов колонн. Попытка использовать ее для организации большой части здания сделал американский архитектор Ф. Л. Райт. Экспозиционный корпус построенного по его проекту музея Гуггенхейма сформирован несколькими витками железобетонной пологой спирали, образует своеобразную галерею - пандус.

Симметричные формы могут производить впечатление волевой организованности, величества. Но вместе с тем симметрия сковывает, жестко регламентирует не только здание, но и человека, который ею пользуется.

Симметрия как средство организации формы не имеет смысла, если она не воспринимается хотя бы с одного направления.

Список литературы

Урманцев Ю. А. “Симметрия природы и природа симметрии”. Москва, Мысль, 1974г.
"Нарушение симметрии – причина существования и механизм эволюции мира". Г.Б. Смирнов
В.И. Вернадский. Химическое строение биосферы Земли и ее окружения. М., 1965.
http://www.worldnatures.ru
http://otherreferats.allbest.ru