Тодерич Марина Николаевна
учитель математики,
учитель высшей категории, старший учитель
ГБОУ «Комсомольская школа № 5 Старобешевского м.о.»
Донецкая Народная Республика

Бывает, что во время урока математики,
когда даже воздух стынет от скуки, в класс
со двора влетает бабочка…»
А.П. Чехов

Формирование творческого мышления является целью всех школьных дисциплин, но математике отводится немаловажная роль. Логическая схема мышления, точность, лаконичность языка, последовательность аргументация, - всё это свойственно процессу обучению математики способствует воспитанию мыслительной культуры детей.

Развитие творческого мышления, которое происходит на уроках математики влияет на успешное изучение других предметов.

Математика требует представления и интуиции, приобщает к исследованию, развитию интеллекта и формированию таких качеств характера у учащихся, как умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца. Большое значение имеет заинтересованность учащихся. Это способствует привлечению их к активной познавательной деятельности на уроках.

При существующем обучении проблема развития ученика является одной из сложнейших в психолого-педагогической практике. К.Д.Ушинский писал: «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики».

Хорошо известно, что одним из главных условий осуществления деятельности, достижения определенных целей в любой области является мотивация. А в ее основе лежат, как говорят психологи, потребности и интересы личности. Следовательно, чтобы добиться хороших успехов в учебе школьников, необходимо сделать обучение желанным процессом.

Известно, что именно творческое, к тому же, посильное задание дольше всего воздействует на внимание детей. При этом интерес и удовлетворение, которые получают учащиеся от сделанных на уроке открытий, а главное –открытий собственных возможностей, способствуют созданию мотивизационной основы для начала творческой деятельности.

Интересный урок можно создать за счет следующих условий:

личности учителя (очень часто даже скучный материал, объясняемый любимым учителем, хорошо усваивается);
содержания учебного материала (когда ребенку просто нравится содержание данного предмета);
методов из приема обучения.

Если первые два пункта не всегда в нашей власти, то последний – поле для творческой деятельности любого учителя. Жизнь диктует свои условия, предъявляет новые требования ко всему, в том числе и к современному уроку. Вот некоторые из них:

по возможности стараться обратиться к каждому ученику не по одному разу, а не менее 3-5 раз, т.е.осуществлять постоянную «обратную связь» - корректировать непонятное или неправильно понятное.
Ставить ученику отметку не за отдельный ответ, а за несколько (на разных этапах урока).
Постоянно и целенаправленно заниматься развитием качеств, лежащих в основе развития познавательных способностей:

Быстрота реакции, все виды памяти, внимание, воображение и т.д. Основная задача каждого учителя – не только научить, а развить мышление ребенка.

Стараться, когда это возможно интегрировать знания, связывая темы своего курса как с родственными, так и другими учебными дисциплинами, обогащая знания, расширяя кругозор учащихся.

Чтобы добиться этого, необходимо вводить в процесс обучения развивающие приемы, повышающие интерес к предмету, а следовательно способствующие активизации познавательной деятельности.

Одной из основных и первоначальных задач при обучении математики является выработка у ребят навыка хорошего счета.

Решению этой задачи способствуют задания для устного счета :
a) круговые примеры:

10+37=47
47+13=60
60+40=100
100 - 45=55

б) решение больших примеров, содержащих много действий, с помощью эстафеты.

г) пазлы «Рыба»: на частях рыбы ответы, а на карточке с целой рыбой примеры;

д) игра «Лабиринт» может быть использована при изучении тем «Простые (положительные и отрицательные) числа», «Действия с обыкновенными (десятичными) дробями» .

Следующий прием - Числовой диктант.

При его использовании учащиеся вспоминают два понятия, пытаются сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними какое – либо действие и ответ записывают в тетрадь.

Чем он интересен?

Во- первых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики.
Во - вторых, предоставляется не просто возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины, единицы), знание которых водит в базовый минимум школьной программы не только по математике, но и других предметов, т.е. этот прием способствует расширению кругозора детей.
В-третьих, давая аналогичное задание для самостоятельно работы, мы ненавязчиво заставляем ребят еще раз прочитать текст учебника.

ПРИМЕРЫ:

7 класс.

Сумму смежных углов разделить на количество сторон квадрата.
Возведите в квадрат количество букв в названии математического предложения, принимающегося без доказательств.
Количество материков умножьте на количество океанов (6*4=24).
Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый номер ноты «ля» в октаве (3*6=18).

9 класс.

К значению sin 30◦ прибавьте ускорение свободного падения.( 0,5+9,8=10,3)
Длину гипотенузы треугольника с катетами 3 и 4 умножьте на сумму углов параллелограмма. (1800)
Величину угла, под которым пересекаются диагонали ромба, разделить на сумму смежных углов. (0,5)
Валентность кислорода умножить на ускорение свободного падения. (2*9,8=19,6)
Число пар ног у рака возвести в степень, показатель которой – число, означающее температуру превращения воды в лед при нормальном давлении.

Цифровой диктант.

Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где основой является идея о постоянной связи, очень эффективно используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления знаний. Учитель преподносит некоторое утверждение, и если ученик согласен, он ставит 1, если нет-0. В результате получается число. Все, кто получил правильное число, получают балл за данный этап урока.

Например:

5 класс.

Тема: «Решение уравнений».

Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. (1)

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое. (0)

Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней нет) (1)
100 : 4 = 20 (0)
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое. (1)
Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.(1)

120 больше 60 на 2. (0)
Ответ: 1010110

Пробуждению познавательных интересов учащихся способствует также игровая деятельность. В ходе игры ребята имеют возможность сразу получить эмоциональное поощрение сверстников и учителя, что побуждает их к целенаправленному, сосредоточенному действию.

Игра «Успех».

Класс делится на две команды. На плакате или на доске (экране) готовится квадрат 5х5, в котором записано одно слово «Удача» или «Успех». Первый ход можно просто разыграть, задав вопрос на смекалку, который настроит ребят на игру. За первое задание команда получит столько очков, сколько букв в существительном, которое составит, дописав в клетку под прямым углом одну букву. Вторая команда может получить эти очки, если первая не выполнит задание. Слова не должны повторяться и иметь математическое значение. Побеждает команда, набравшая больше баллов.

Сконцентрировать внимание детей на уроке помогают командные математические соревнования. Например, правила быстро запоминаются и не отвлекают ребят от изучаемого материала. Учащимся нужно заполнить большое количество фактов (таблица умножения, таблица значений тригонометрических функций для углов 0◦ , 30◦ , 45◦ , 60◦ ,90◦ и др.). Опрос можно провести в форме соревнований.

Правила: все учащиеся делятся на команды, представители которых по очереди выходят к доске. Соперники задают друг другу вопросы (ответы заучивают дома). На обдумывание не более 5 сек, по результатам сразу ставится оценка.

Надо отметить, что эти соревнования мобилизуют на активную работу и класс в целом, и каждого в отдельности, ведь все являются и участниками, и болельщиками.
Кроме активизации работы учащихся на уроке, такие соревнования несут и воспитательную нагрузку: дети сопереживают друг другу. Эти соревнования удобны для учителя - они не требуют дополнительных затрат сил и времени для подготовки. Проводя их в системе, учитель может не напоминать правила, ребята усваивают их с первого раза.

При изучении темы «Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности» (7 класс) можно использовать следующие игровые моменты.

Вводное повторение в виде игры «Домино»

Учащиеся предварительно (за 2-3 дня) получают список вопросов, из которых составляются карточки-домино. Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш».

Он задаёт стартовый вопрос и даёт финишный ответ. Каждый ученик должен следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ.

Финиш
Ответ. В котором все одночлены записаны в стандартном виде.

Старт
Вопрос. Что значит разложить многочлен на множители? Ответ. Значит, представить многочлен в виде произведения одночленов и многочленов.
Вопрос. Назовите один из способов разложения многочлена на множители?
Ответ. Вынесение общего множителя за скобки.
Вопрос. Как можно проверить вынесение общего множителя за скобки? Ответ. Умножением полученных множителей.
Вопрос. Какой закон используется при вынесении общего множителя за скобки?
Ответ. Распределительный закон умножения.
Вопрос. Что получается в результате умножения многочленов? Ответ. Многочлен.

Вопрос. Как умножить многочлен на многочлен?
Ответ. Каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и результаты сложить.
Вопрос. Как умножить одночлен на многочлен? Ответ. Одночлен умножить на каждый член многочлена, а результаты сложить.
Вопрос. Как перемножить одночлены?
Ответ. Перемножить числовые коэффициенты, а затем перемножить степени с одинаковыми основаниями и результаты перемножить.
Вопрос. Какие слагаемые называются подобными? Ответ. Слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Вопрос. Что значит привести подобные слагаемые?
Ответ. Значит заменить алгебраическую сумму подобных одночленов одним одночленом.
Вопрос. Какой одночлен называют одночленом стандартного вида? Ответ. Одночлен, у которого на первом месте стоит числовой коэффициент, а произведения степеней с одинаковыми основаниями записаны в виде степени.
Вопрос. Любой ли одночлен можно записать в стандартном виде ?

Ответ. Да любой.
Вопрос. Как умножить две степени с одинаковыми основаниями? Ответ. Основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.
Вопрос. Как разделить две степени с одинаковыми основаниями?
Ответ. Основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.
Вопрос. Как возвести степень в степень? Ответ. Основание оставить тем же, а показатели степеней перемножить.
Вопрос. Что называют одночленом ?
Ответ. Произведение числовых и буквенных множителей.
Вопрос. Что называют числовым коэффициентом одночлена? Ответ. Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде.
Вопрос. Что называют многочленом?
Ответ. Алгебраическую сумму нескольких одночленов.
Вопрос. Что называют двучленом? Ответ. Многочлен, состоящий из двух членов.
Вопрос. Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Изучение нового материала в виде игры «Лото»
Представить заранее записанные на доске и закрытые до этого момента выводы формул:
(a+b) = (a+b)(a+b)=a +ab+ba+b =a +2ab+b
(a-b) = (a-b)(a-b)=a -ab -ba+b =a -2ab+b
Ученикам предлагается и из предложенных операций выбрать номера тех, которые, по их мнению применялись при выводе данных формул. Список операций написан на доске и есть у каждого учащегося. Обсуждение путей доказательства ведётся следующим образом: на доске мелом нарисованы квадраты, в которые учителем или одним учеником вписываются номера выбранных операций строго определённом порядке.

Карточки «Лото»
1. Определение степени.
2. Переместительное свойство сложении.
3. Приведение подобных слагаемых.
4. Распределение свойство умножения.
5. Переместительное свойство умножения.
6. Сокращение дробей.
7. Умножение степеней с одинаковыми основаниями.
8. Умножение одночленов.
9. Деление степеней с одинаковыми основаниями.
10. Умножение многочленов.
11. Умножение одночлена на многочлен.
12. Приведение дробей к общему знаменателю
13. Возведение степени в степень.
14. Разложение на множители способом группировки.
15. Вынесение общего множителя за скобки.
Еще одной из возможных форм творческой деятельности учащихся, также повышающей интерес к обучению математике, являются математические сочинения, сказки, составление кроссвордов. Основы успешного выполнения таких заданий закладываются на уроках и даже раньше – при подготовке учителя к серии уроков по изучению новой большой темы.
На написание домашних сочинений, сказок, составление кроссвордов должно быть предоставлено достаточно времени. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем, предоставив им право выбора.
Главный фактор занимательности - это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности. В наше время новых педагогических технологий, время компьютеризации на первое место выходят информационно-коммуникативные технологии в обучении. Все большее значение придается привлечению учащихся к использованию в своей деятельности компьютера. Это разработка презентаций к отдельным темам, по истории математики, проектов, исследовательских работ. Все это способствует развитию креативности у школьников. Но, конечно, такие задания могут выполнить не все учащиеся. Поэтому даваться они должны дифференцировано.
Школа должна вооружить ребенка не конкретным, предметным знанием, а уделить внимание развитию его способности к решению проблем, что основывается «прежде всего на освоении способов деятельности, применимых за рамками учебного предмета». Математика выступает как средство развития логического мышления, умения анализировать, выделять сущности и отношения, описывать планы действий и делать логические выводы. Важным показателем развития мышления учащихся является умение переносить полученные знания, способы и приемы деятельности из одной образовательной области в другую; кроме того, умение выделять систему понятий, характерную для конкретной образовательной области, пользоваться ей, расширять ее объем.

Литература:
1.Приемы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя/А.А.Гин. – 5-е изд. – М.: Вита-Пресс,2004.
2.Математика для гуманитариев. 5-11 класс: опыт работы, уроки, внеклассные мероприятия/ авт.-составитель: О.В.Панишева. -Волгоград: «Учитель»,2009 г.
3.Пометун А.И., Пироженко Л.В. Современный урок: Интерактивные технологии обучения. - М.: "Издательство А.С.К.", 2004.
4. Кульневич С.В. Не совсем обычный урок. - Ростов-на-Дону: Творческий центр "Учитель", 2009.