Чтобы умножить десятичную дробь на 10;100;1000 надо запятую перенести вправо на столько цифр, сколько нулей у единицы.
Чтобы умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001 надо запятую перенести влево на столько цифр, сколько нулей перед единицей.

Образ: Чтобы умножить десятичную дробь на единицу с нулями надо запятую перенести в сторону нулей, на столько цифр сколько нулей у единицы.

II. Тема: Понятие дроби. (5 класс)

Число, записанное над чертой, называют «числитель», а число, записанное под чертой, называют «знаменатель».

Образ: Число над чертой, называем - «чистое небо», число под чертой, называем- «земля»

III. Тема: Сложение чисел с разными знаками. (6 класс)

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо:

1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший модуль, поставить перед полученным числом знак большего модуля.

Тема: Сложение отрицательных чисел.

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо:

1) сложить их модули; поставить перед полученным числом знак «-».

Образ: долги – это отрицательные числа, прибыль– положительные. Чтобы сложить отрицательные числа - это отдать общий долг. Чтобы сложить числа с разными знаками — это отдать долг, имея прибыль.

IV. Тема: Распределительный свойство умножения (a + b) c = ac + bc (6 класс)

Образ: Чтобы раскрыть скобки с помощью распределительного закона, надо представить, что фонтан поливает цветы сначала первый цветок, затем второй цветок. (Ученики называют способ фонтанчика).

V. Тема: Свойство пропорции. (6 класс)

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов.

Образ: «Принцип качели», где под знаком равенства опора качели. Перемножить числа на качели и приравнять.

VI. Тема: Решение уравнений. (6 класс)

Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

Образ: Буквы влево числа вправо; оставляем слагаемое — знак прежний, переносим слагаемое — знак меняем.

VII. Тема: Подобные слагаемые. (6 класс)

Подобными слагаемыми называют слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть.
Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Образ: Яблоки «складываем» с яблоками, мандарины «складываем» мандаринами.

VIII. Тема: Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на другой множитель. (5 класс)

Образ: Чтобы найти неизвестный множитель это - «освободить пленницу» надо, чтобы второй охранник напал на первого охранника.

IX. Тема: Прямоугольный треугольник (9 класс)

Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Образ: У синуса катет «против», у косинуса катет «ко мне».

X. Тема: Построение графика линейной функции (7 класс)

Чтобы построить график линейной функции, надо составить таблицу на несколько значений нанести точки на координатную плоскость и построить график.

Образ: Чтобы построить график линейной функции, надо составить таблицу на два значения, затем определить ступеньку от точки к точке, подняться по ступеньке вверх расставить контрольные точки и построить график.

Такая точность нужна при нахождении точек пересечения графиков и при определении углового коэффициента линейной функции.

XI. Тема: Построение графика квадратичной функции y= x² + bx +c (9 класс)

Чтобы построить график квадратичной функции надо: найти координаты вершины параболы, найти точки пересечения с осями OX и OY, найти несколько контрольных точек. При a > 0 ветви параболы направить вверх, при a < 0 ветви параболы направить вниз. Построить график.

Образ: Чтобы построить график квадратичной функции надо: найти координаты вершины параболы, затем считая от вершины построить график y = х², расставляя контрольные точки (1;1) (2:4) (3;9), затем нанести симметричные точки. При a > 0 руки вверх говорим «здравствуй солнце», при a < 0 руки вниз говорим «здравствуй земля». Построить график.

XII. Для запоминания значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов 300, 450, 600.. (10 класс)

Образ: Запоминаем считалку:

Для синуса «В знаменателе 2,2,2 в числителе 1,2,3 добавляем корни»
Для косинуса «В знаменателе 2,2,2 в числителе 3,2,1 добавляем корни».
Для тангенса «3 делить на 3 будет 1 и снова 3, добавляем корни»
Для котангенса «3, 1 и 3 делить на 3, добавляем корни»

XIII. Тема: Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. (10 класс)

Образ: Представляем лицо, как тригонометрический круг, нос точка пересечения осей. Пальцем левой руки проводим по глазам говорим слово «син» - это означает, знак синуса в 1 и 2 четвертях положительно; затем пальцем этой же руки проводим вдоль левой щеки говорим слово «ко» - это означает, знак косинуса 1 и 4 четверти положительно. Получаем слово «синко». Знаки тангенса и котангенса «плюс и минус», «плюс и минус».

XIV. Тема: Формулы вычисления периметра и площади. (4 класс)

Чтобы найти периметр прямоугольника надо сложить все стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.

Образ:
По периметру хожу, все сторонушки сложу.
А как площадь нахожу, умножу длину и ширину.

Запоминалки, которые знаю давно и использую, они не мои (их хорошо знают многие учителя).

1) Тема: Округление чисел. (5 класс).

Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 5, 6, 7, 8, 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на 1.Если первая отброшенная или замененная нулем цифра равна 0, 1, 2, 3, 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

Образ: цифры 0, 1, 2, 3, 4 называем «маленькими», а 5, 6, 7, 8, 9 – «большими». Отделяем забором разряд, до которого число необходимо округлить. Через забор могут перебраться только «большие» цифры, при этом цифра, стоящая перед забором, увеличивается на единицу. Маленькие цифры перебраться через забор не могут, стоящую перед ней цифру оставляют без изменения.

2) Тема: Раскрытие скобок перед которыми знак «плюс» или «минус». (6 класс)

Если перед скобками знак «плюс», то сохраняем знаки слагаемых. Если перед скобками знак «минус», то меняем знаки всех слагаемых.

Образ: Причем легко запомнить, слово начинается с той же буквы, что и знак. Минус – Меняй! Плюс - Переписывай!

3) Тема: Неравенства и числовые промежутки. (8 класс)

Когда начинаем изучать неравенства, то у учащихся появляется сложность заштриховать необходимую часть луча.

Образ: Чтобы ребятам было понятнее, какую часть луча штриховать, знак неравенства, указывает направление штриховки.

4) Тема: Элементы геометрии. (7 класс)

Биссектриса - это крыса, которая бегает по углам и делит угол пополам.
Медиана - это, обезьяна держится лапой за вершину, а хвостом за середину.
Высота - это, красота дама эта не проста под прямым углом сидит шевелиться не велит.

5) Теорема Пифагора. (8 класс)

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Образ: Пифагоровы штаны во все стороны равны.

6) Тема: Формулы приведения. (10 класс)

Если в формуле одно из слагаемых нового угла, угол π или 2π (180º или 360º), то название функции сохраняются.

Если в формуле одно из слагаемых нового угла, угол π/2 или 3π/2 (90º или 270º), то функция меняется на кофункцию. В ответе сохраняется знак исходной функции.

Образ: Если мы откладываем угол от вертикальной оси, лошадь говорит "да" (киваем головой вдоль оси OY) и приводимая функция меняет свое название: на кофункцию (синус на косинус, косинус на синус, тангенс на котангенс, котангенс на тангенс). Если мы откладываем угол от горизонтальной оси, лошадь говорит "нет" (киваем головой вдоль оси OX) и приводимая функция не меняет свое название. (Правило головы лошади)

Заключение.

Ассоциативные образы помогают прочно усваивать изучаемый материал, быстро вспоминать правило. Ученикам достаточно назвать ключевое слово, например, «долги», «фонтанчик», «голова лошади», как они правильно решают задания.

Память – это функция мозга, все люди имеют память. Мозг работает, как и другие органы, а значит, его можно тренировать, чем чаще вы обращаетесь к памяти, тем легче информация удерживается и сохраняется в ней.