Как развивать творческие способности обучающихся при обучении математике?

Творческое развитие человека начинается еще в дошкольном возрасте и продолжается на протяжении всей жизни. Элементы творчества присутствуют не только в деятельности художника, писателя, режиссера, ученого, но и в каждодневном труде инженера, учителя, программиста, родителя, тренера, менеджера, психолога, дизайнера и так далее.Именно творческая деятельность, по мнению Л.С. Выготского, делает человека существом, обращенным к будущему, созидающему его и видоизменяющим свое настоящее [3].

Ученики 8 класса одной из омских школ под творчеством понимают «создание чего-то нового», некоторые подразумевают творчество  как деятельность людей, связанную с выражением своих мыслей и эмоций, а некоторые школьники считают творчество элементом искусства. В большом энциклопедическом словаре дается следующее определение творчества – «деятельность, порождающая нечто качественно новое и отличающаяся неповторимостью, оригинальностью и общественно-исторической уникальностью.Творчество специфично для человека, т. к. всегда предполагает творца - субъекта творческой деятельности» [2].

Свидетельством наличия творчества являются творческие способности - это в первую очередь способность человека находить особый взгляд на привычные и повседневные вещи или задачи, как определил данный вид способностей Г. С. Альтшуллер. «Эта способность напрямую зависит от кругозора человека. Чем больше он знает, тем легче ему взглянуть на исследуемый вопрос с разных ракурсов» - писал он [1].

Ведущая  роль в подготовке творческой личности отводится школе и учителю. Однако на уроке не всегда можно выделить время для решения всех поставленных задач. На уроке ребенок должен применять и проявлять свои творческие способности. Развивать их остается вне уроков, тогда на помощь приходят электронные учебные курсы, которые можно использовать, например, в смешанной форме обучения (классно-урочное и дистанционное обучение).

При обучении математике существуют все возможности для развития творческих способностей, но в действительности они реализовываются недостаточно.

Развитие творческих способностей на уроках математики происходит само собой на каждом уроке, ведь каждое задание – это своего рода проблема. Для учителя важно соблюдать правило: не заучивать и не доводить до автоматизма выполнение определенного класса задач, лучше на основе пройденного давать задания, над которыми стоит поразмыслить.

С целью развития творческих способностей учеников был разработан электронный курс «Стань великим математиком»[6], включающий задания по алгебре и геометрии курса 8 класса. В курсе представлены задачи, применение которых позволяет актуализировать стремление учащихся к самостоятельной познавательной деятельности, в частности задачи, ответы на вопросы которых предполагают нетривиальные рассуждения,  доказательства,  аргументации.

Достоинством курса является его интерактивность. Однако, предложенные ниже задания можно использовать при традиционном обучении на уроках.

Исходя из типизации задач на развитие творческих способностей [4,5] в курсе задания подбирались таким образом, чтобы заданий каждого вида было хотя бы по одному, рассмотрим некоторые примеры:

1. Задания, несущие новую информацию для учащихся.

«Таблица «Квадратичная функция» (рис. 1).

Рис. 1. Задание: «Квадратичная функция»

2. Задания, знакомящие учащихся с новым для них методом решения.

«Уравнение 4 степени» (рис. 2).

Рис. 2. Задание «Уравнение 4 степени»

3. Задания, в которых происходит создание новой информации.

«Моя задача». Задание реализовано с помощью элемента курса «Семинар». Каждому ученику необходимо составить собственную задачу по алгебре (тема «Квадратные уравнения») и по геометрии (тема «Подобные треугольники»), а также решить задачу своего одноклассника. После того, как все ученики выложат свои задачи, наступает фаза оценивания. Итоговая оценка за прохождение курса складывается в виде суммы оценок за составленную задачу, решенную задачу и оценивание.

4. Задания на нахождение закономерностей и составление своих закономерностей.

«Машинный стих» (рис. 3). Задание выполнено в элементе курса «Рабочая тетрадь», ответ в виде текста. Сначала нужно выявить, что стихотворение составлено из чисел, корень которых существует. Продолжить стихотворение нужно в том же размере и стиле, используя вместо слов квадраты натуральных чисел.

Рис. 3. Задание «Машинный стих»

5. Задания, которые могут быть выполнены разными способами.

«Задача про лестницу» (рис. 4).

Рис. 4. Задание: «Задача про лестницу»

6. Задания, которые подразумевают организацию практической познавательной деятельности.

«Схема «Многоугольники». Пользуясь сервисом mindmeister нужно создать схему «Многоугольники». По какому принципу будут соединены элементы – выбор каждого ученика. В качестве ответа на задание нужно прикрепить ссылку на интеллект-карту.

7. Задания занимательного характера, на смекалку.

«Шпионаж» (рис. 5). Образовательный веб-квест, открывающийся в виде веб-страницы. Выполнен в виде шпионской игры, где ученикам предлагается разгадать секретный код из восьми цифр. Предполагается выполнение квеста на уроке или в качестве домашнего задания.

Плюсы размещения игры именно в курсе заключаются в следующем:

• нет необходимости загружать файл на каждый компьютер;
• элемент будет скрыт до нужного момента;
• дома каждый ученик может пройти квест заново.

Перед заданием дается инструкция: «Кодовый замок содержит восемь цифр, у нас есть подсказка, которая поможет Вам найти код. Нажимайте на кнопки, которые соответствуют цифрам пароля. Сложность заключается в том, что Вы не узнаете верно ли подобрали цифру, пока не введете весь код, если код окажется неверным, то Вам придется начинать все заново. Как только Вы откроете чемодан мы Вас щедро отблагодарим».

Рис. 5. Первая страница веб-квеста

Задания требуют от учеников применения как воспроизводящих знаний, так и знаний исследовательского характера:

 После вычисления значения выражения нужно нажать соответствующую цифру на кодовом замке (рис. 6). Когда вся комбинация будет набрана  появится сообщение о том, верно ли введен код (верная комбинация: 462168).

Рис. 6. Кодовый замок

При верно введенной комбинации появится страница (рис. 7).

Рис. 7. Последняя страница веб-квеста

8. Задания, содержащие игровые сканворды.

Кроссворд (рис. 8).

Рис. 8. Задание: «Кроссворд»

9. Задания с недостающими и излишними данными.

«Задача о бременских музыкантах» (рис. 10). Задача представляет собой один вопрос теста на перетаскивание. Излишними данными является рост юноши, ведь он находится выше лица (учитывая, что юноша стоит вверх ногами). Для решения задачи нужно перетащить соответствующие числа в зоны «от» и «до».

Рис. 10. Задание: «Задача о бременских музыкантах»

10. Задачи с не сформулированным вопросом.

«Задачи» (Геометрия) (рис. 9). Тест представляет собой 5 заданий, вопросы к которым отсутствуют.

Рис. 9. Задание: «Задачи (геометрия)»

11. Творческие проекты

«Мультфильм "Теорема Пифагора"». Коллективная работа в форуме предполагает обсуждение и проектирование мультфильма (Flash-ролик, видеоскрайбинг или т.п.) на тему "Теорема Пифагора". Ученикам предстоит работать сообща, от всех ожидается один мультфильм. Рекомендуется начать определения плана мероприятий и распределения обязанностей. Все материалы, необходимые для создания мультфильма, нужно прикрепить в форуме. После получения готового продукта все участники группы оценивают вклад своих одноклассников в работу над мультфильмом.

Указанный электронный курс был рассчитан на одну четверть и прошел апробацию в одной из школ г.Омска. И даже уже через столь незначительный срок  можно было говорить о результатах. В ходе проведения методики Е.Торренса  для оценки уровня творческих способностей было установлено, что он значительно вырос (на 10-38%). Таким образом, эти данные подтвердили эффективность применения данного электронного курса для развития творческих способностей учащихся. Далее было замечено, что результаты олимпиад и математических конкурсов учеников, занимающихся в нем, выше, чем у остальных.

Автор:

Шкред Л.А.
Методист БОУ ДО г.Омска
«Центр творческого развития и гуманитарного
образования «Перспектива» Россия, г.Омск

Список литературы

1. Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: Теория решения изобретательских задач/Г.С. Альтшуллер. - М.: Сов.радио, 1979. - 175 с.
2. Большой энциклопедический словарь : в 2 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — М. : Сов.энцикл., 1991. — 2 т.
3. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте: Психол. очерк: Кн. для учителя/Л.С. Выготский. -3-е изд. - М.:Просвещение,1991.- 93 с.
4. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников - М.: Просвещение, 1968. - 432 с.
5. Танеев, X. Ж. Теоретические основы развивающего обучения математике [Текст] / X. Ж. Танеев ; Урал. гос. пед. ун-т. - Екатеринбург : [б. и.], 1997. - 160 с.
6. Шкред Л.А. Стань великим математиком: электронный учебный курс/ Образовательный портал «Школа» ОмГПУ. – Омск, 2015 – Режим доступа: http://school.omgpu.ru/course/view.php?id=1337