Каждый учитель заинтересован в том, чтобы дать возможность ученикам получить качественную подготовку к экзамену по математике. В классах, где я работаю условно можно разделить ребят на тех, которые могут освоить математику, но не хотят; могут освоить математику, но необходимо долго и кропотливо трудиться; не могут освоить в силу своих способностей (ЗПР). Поэтому в своей работе стараюсь найти наиболее эффективные формы, методы и технологии обучения. Главная моя задача, чтобы выпускники успешно сдали единый государственный экзамен по математике.

При подготовке к итоговой аттестации всех учеников условно делю на следующие группы, состав которых может меняться:

1 группа - дети, требующие постоянной помощи.
2 группа – дети, способные справиться самостоятельно.
3 группа – дети, способные справляться с материалом за короткий срок с хорошим качеством и оказывать помощь другим.

Участвуя в работе сетевого сообщества учителей математики познакомилась с учебно-методическим пособием «Не два на ОГЭ», подготовленным авторами Михаилом Исааковичем Альпериным и Сергеем Эрнестовичем Нохриным ГАОУ ДПО «Институт развития образования» г.Екатеринбурга.

Абсолютно согласна, с мнением авторов: «Если ученик, особенно слабый, не будет работать самостоятельно, написать экзаменационную работу на положительную оценку ему вряд ли удастся».

Авторы пособия предлагают:

Начинать работу по данной методике «Не два на ОГЭ» на заключительном этапе подготовки к ОГЭ (т.к. данный тип школьников, как правило, через неделю забывает всё, что изучал);
Регулярность занятий (задания выполняются школьником ежедневно);
Давать задания по 1-2 из различных тем;
Нельзя давать слишком много заданий, в идеале работа должна занимать не больше 10-15 минут, т.е. 5-6 заданий за один раз;
Задания каждому школьнику давать свои, чтобы ограничить списывание.

Данный метод подготовки к итоговой аттестации приемлем для школьников не знающих и не желающих знать математику, т.е. как раз для школ, функционирующих в неблагоприятных условиях, там, где в классах обучаются ученики, для кого школа – это общение со сверстниками или отбывание времени, чтобы не ругали родители, либо это ученики с низким уровнем мотивации и ограниченными способностями.

Но принципы данной методики я применила при работе по подготовке к ЕГЭ по математике учащихся, имеющих средний уровень подготовки.

Приведу пример применения методики «Не два на ОГЭ» на задании 1 ЕГЭ по математике. Обучающимся предлагается выполнить задание. К заданию прилагается ход решение, т.е. подсказки, какую теорию необходимо вспомнить, как последовательно ее применить. Выполняя каждый пункт предложенного порядка решения, ученик вспоминает теоретический материал и вырабатывает определенный алгоритм решения задания.

После выполнения всех заданий с подсказками предлагается еще несколько аналогичных, но уже для полного самостоятельного выполнения без конкретных путей решения.

Методику «Не два на ОГЭ» можно использовать для организации работы со слабоуспевающими учащимися не только в выпускных классах. Эта методика работает и для учащихся с разным уровнем подготовки в любом классе.

Подбор задач № 1 КИМ ЕГЭ по математике (профильный уровень)

№1. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наименьшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена тетради после понижения на 10%?

100 – 10 = 90 (%)

2. Найди цену тетради после понижения цены на 10%:

40:100•90 = 36 (руб)

3. Сколько тетрадей можно купить на 750 рублей?

750 : 36 = 20 (ост.30)

20 тетрадей можно купить и 30 руб. сдачи останется.

Ответ: 20 тетрадей.

Задачи для подготовки.

Найди стоимость тетради после понижения цены на 10 %, если ее первоначальная цена 50 рублей.
Найди стоимость тетради после понижения цены на 15 %, если ее первоначальная цена 20 рублей.
Найди стоимость тетради после понижения цены на 20 %, если ее первоначальная цена 40 рублей.

№ 2. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?

Решение:

1. Сколько процентов будет составлять цена цветочного горшка после наценки?

100 + 20 = 120 (%)

2. Найди цену цветочного горшка после наценки:

120:100•120 = 144 (руб)

3. Сколько цветочных горшков можно купить на 1000 рублей?

1000 : 144 = 6 (ост.136)

6 цветочных горшков можно купить и 136 руб. сдачи останется.

Ответ: 6 горшков.

Задачи для подготовки.

Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 10 %, если его первоначальная цена 100 рублей.
Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 15 %, если его первоначальная цена 200 рублей.
Найди стоимость цветочного горшка с наценкой 20 %, если его первоначальная цена 400 рублей.

№3 Одного рулона обоев хватает для оклейки полосы от пола до потолка шириной 1,6 м. Сколько рулонов обоев нужно купить для оклейки прямоугольной комнаты размерами 2,3 м и 4,2 м?

Решение:

1. Найди периметр комнаты для определения количества необходимых полос обоев шириной 1,6 м.

(2,3 + 4,2) • 2 = 13 (м)

2. Найди количество полос обоев, которые необходимы для оклейки стен от пола до потолка?

13 : 1,6 = 8,125 (штук)

8 целых полос, т.е. 8 рулонов и 0,125 от девятого рулона, т.е. необходимо 9 рулонов обоев.

Ответ: 9 рулонов.

Задачи для подготовки.

Найди периметр прямоугольника с измерениями 2,2 и 3,5.
Найди периметр квадрата со стороной 4,7 см.
Найди периметр квадрата, если он равен периметру прямоугольника со сторонами 5,6 см и 7,5 см.

№4 Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Решение:

1. Сколько км в 50 м?

Переведу м в км (1 м = 0,001 км): 50 • 0,001 = 0,05 (км)

2. Какую часть часа составляют 5 секунд?

Переведу секунды в часы (1 сек = 1/3600 ч): 5 • 1/3600 = 1/720 (ч)

3. Найди среднюю скорость бегуна (v = s : t):

0,05 : 1/720 = 36 (км/ч)

Ответ: 36 км/ч

Задачи для подготовки.

Переведи в км: 10 м; 24 м; 240 см; 5000 см; 10 дм; 7 дм.
Переведи в часы: 2 мин; 10 мин; 36 мин; 2 сек; 10 сек; 36 сек; 72 сек.
Найди скорость бегуна, если он пробежал 10 м за 5 секунд.
Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 минут. Ответ дай в метрах в час.
Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 5 секунд. Ответ дай в километрах в секунду.
Найди скорость бегуна, если он пробежал 100 м за 36 секунд. Ответ дай в километрах в час.

№ 5 Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

Решение:

1. Сколько граммов лекарства содержится в одной таблетке?

1 таблетка содержит 0,5 г лекарства

2. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?

Больной принимает по 0,5 г 3 раза в день, одна таблетка – 0,5 г лекарства, значит нужно принять 3 таблетки в 1 день.

3. Сколько таблеток нужно принять за 21 день?

21 • 3 = 63 (таблетки) – необходимо на весь курс лечения

4. Сколько упаковок с таблетками необходимо приобрести, если в одной упаковке 10 таблеток?

63 : 10 = 6 (ост.3), необходимо 6 целых упаковок и из 7 упаковки 3 таблетки, значит всего 7 упаковок.

Ответ: 7 упаковок.

Задачи для подготовки.

Врач выписал больному принимать по 0,5 г лекарства в день. В одной таблетке содержится 0,25 г лекарства. Сколько таблеток в день нужно принимать больному?
Больной купил упаковку лекарственного препарата в количестве 10 штук по 0,5 г. Сколько граммов лекарства в упаковке?
Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,25 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
Больному прописано принимать лекарство 2 раза в день по 0,5 г. Одна таблетка содержит 0,25 г лекарства. Сколько таблеток нужно принять больному за 2 дня?
Сколько упаковок с капсулами нужно приобрести больному, если в день он принимает 4 капсулы, лечение длится 3 дня, а в одной упаковке 6 капсул?
В одной упаковке содержится 10 таблеток с лекарственным препаратом. На сколько дней хватит больному 2 упаковок, если врач прописал принимать 7 дней по 3 таблетки в день?
Хватит ли больному трёх упаковок с лекарственным препаратом (в одной упаковке 10 таблеток) на курс лечения 7 дней по 3 таблетки в день?

№6 Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну – в подарок). Какое наименьшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?

Решение:

1. Сколько денег нужно заплатить за две шоколадки?

35 • 2 = 70 (рублей)

2. Сколько шоколада можно купить на 200 рублей?

200 : 35 = 5 (шоколадок)

3. Сколько раз по 2 содержится в 5?

5 : 2 = 2 (раза), т.е. специальное предложение распространяется на 4 шоколадки.

4. Сколько шоколадок в подарок дадут покупателю?

За 4 шоколадки – 2 в подарок, значит 2 шоколадки.

5. Сколько всего будет куплено шоколадок, а сколько дадут в подарок?

Куплено – 5 шоколадок, в подарок – 2 шоколадки, всего – 7 шоколадок.

Ответ: 7 шоколадок.

Задачи для подготовки.

Сколько нужно заплатить за две шоколадки, если цена одной – 40 рублей?
В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколадок можно купить за два дня акции?
В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья шоколадка – бесплатно. Сколько нужно заплатить за шоколад, если покупатель приобрёл 3 шоколадки?
В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно получить в период акции бесплатно, если купить 6 шоколадок?
В период акции действует специальное предложение: покупая две шоколадки по цене 30 рублей за штуку, третья – бесплатно. Сколько шоколада можно купить на 120 рублей и сколько шоколада получить бесплатно?

№7 Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2300 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1900 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Решение:

1. Какова разница между ежемесячной платой за воду до и после установки счётчиков?

1900 – 1300 = 600 (рублей)

2. Во сколько раз экономия по оплате воды больше стоимости установки счётчиков?

2300 : 600 = 3(ост 500) – почти в 4 раза.

Значит за 4 месяца экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков.

Ответ: 4 месяца.

Задачи для подготовки.

На сколько рублей больше стала стоимость по оплате коммунальных услуг за месяц, если до повышения цены она была 1200 рублей, а после повышения стала стоить 1550 рублей?
Какова экономия при оплате за воду, если стоимость воды была 600 рублей, а стала 450 рублей?
За сколько месяцев окупится установка счетчика на газ, если экономия в месяц составляет 200 рублей, а стоимость установки 1200 рублей?
Стоимость счётчика газа с установкой 3200 рублей. Какова экономия в оплате газа после установки счётчика, если счётчик окупится через 8 месяцев?

№8 В доме, в котором живет Яна, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по 6 квартир. Яна живет в квартире № 55. В каком подъезде живет Яна?

Решение:

1. Сколько квартир в одном подъезде дома, в котором живёт Яна?

6 • 9 = 54 (квартиры) в одном подъезде (в первом).

2. Где находится квартира Яны?

У Яны квартира № 55, значит она находится на первом этаже, второго подъезда.

Ответ: во втором.

Задачи для подготовки.

Сколько этажей в доме, если в нём один подъезд и всего 48 квартир?
Сколько квартир на одном этаже восьмиэтажного дома, в котором всего 56 квартир?
Сколько подъездов в четырёхэтажном доме, если в нем всего 60 квартир, а на одном этаже 3 квартиры?