Организация внеклассной учебно-проектной деятельности по математике в 5-9 классах как средство формирования УУД обучающихся

Проектирование - это обучение через делание.
Джон Дьюи(1859-1952),
американский философ и педагог

Не секрет, что одной из возникающих проблем образовательного процесса является нехватка учебного времени на освоение многообразия тем по образовательной программе в рамках одной учебной дисциплины. Организация педагогом внеклассной проектной деятельности обучающихся может нивелировать данную проблему.

Под проектом понимается буквально "нечто брошенное, пущенное вперед", то есть это специально организованный педагогом и самостоятельно выполняемый обучающимися комплекс действий, позволяющий им быть самостоятельными при принятии решения и ответственными за свой выбор, результат своей учебно-познавательной деятельности и создание своего творческого продукта.

В педагогическом процессе технология проектной деятельности - это личностно ориентированная технология, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленной на решение задачи учебного проекта. То есть, технология проектной деятельности, прежде всего, ориентирована на личность, зависит от её характера и накопленного ранее опыта и предполагает самостоятельную работу над теоретическим, практическим и творческим проектом, которая планируется, доводится до завершения самим обучающимся под руководством педагога.

Таким образом создаются условия для формирования универсальных учебных действий (УУД): познавательных, регулятивных, коммуникативных, личностных, - то есть условия для развития продуктивной мыслительной деятельности обучающихся.

Для организации внеклассной проектной деятельности учителю необходимо:

1. выбрать учебную тему для самостоятельного ознакомления, изучения, исследования обучающимися вне урока;
2. предложить им самостоятельно познакомиться с ней;
3. сформулировать цель и задачи предлагаемой работы;
4. обсудить с учащимися в каком составе они планируют выполнять задание (индивидуально, в парах, в группах);
5. определить график консультаций, и в каком виде может быть представлен результат своей учебно-познавательной деятельности, примерные сроки выполнения, параметры и критерии оценивания продукта деятельности.

Поскольку особенность ФГОС нового поколения - это деятельностный характер, главная задача - развитие личности учащегося, а результат обучения - владение реальными видами деятельности (УУД), то с этих позиций предлагаемая далее система организации внеклассной учебно-проектной деятельности учащихся с 5-го по 9-ый класс органично вписывается в образовательный процесс (2015-2020 г.г.).

5-6 классы

Обучение математике в 5-6 классах велось, согласно Федеральному перечню учебников, по линии учебников авторского коллектива - Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.: "Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс.", издательство "Сферы", 2015г.; "Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс." , издательство "Сферы", 2016г.

Проект "Комбинаторные задачи" (индивидуальный или в парах)

Проблемная ситуация: математические задачи названы комбинаторными.

Цель: познакомиться с тремя типами комбинаторных задач, научиться решать самому(самим) и научить других, возможность проявить творчество.

Задачи:

1. познакомиться с данной темой по учебнику;
2. из других источников узнать, что такое комбинаторика, найти аналогичные задачи, решить их, выбрать наиболее интересные для себя и одноклассников;
3. попытаться самому составить и решить аналогичную задачу;
4. представить результат знакомства с комбинаторными задачами в виде электронной презентации, в которой продемонстрировать определение комбинаторики, где применяется в жизни, и четыре задачи: одну задачу из учебника с готовым решением, вторую задачу из учебника со своим решением, третью задачу без решения, предложив решить её зрителям, четвертую задачу составить самому, далее указать трудности в процессе своей работы и источники информации,
5. выступить с презентацией на уроке перед классом не более 10 минут.

Продукт учебно-познавательной деятельности: электронная презентация.

Рекомендуемое содержание слайдов презентации:

1. тема работы, цитата по теме (о математике), её автор (годы жизни, происхождение, вид деятельности), символ(картинка) малого размера, автор(ы) работы, учитель(руководитель);
2. цель и задачи работы;
3. определение комбинаторики, примеры применения;
4. задачи №1, №2 с решением и ответом, задача №3(№4, если есть) без решения, но с ответом скрытым;
5. выводы о выполнении работы, фото своей учебной деятельности по желанию;
6. источники информации.

Дополнение: записи на слайдах должны быть крупным шрифтом, сопровождаться иллюстрациями(рисунками, схемами, чертежами, фото).

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

Применение: пособие для изучения, закрепления, повторения на уроках математики по теме "Решение текстовых задач" в 5-9 классах.

После предварительного просмотра презентаций учитель определяет готовность той или иной презентации к показу, устанавливает параметры и критерии оценивания, советует доработать презентацию с позиции критериев оценивания. Составляется и заполняется ведомость оценивания учителем каждой презентации. Определяется рейтинг лучших работ. На последующих уроках предлагается представлять классу по одной презентации в течение четверти(полугодия).

Проект "Объемные фигуры" (индивидуальный)

Проблемная ситуация: в учебнике объемные фигуры изображены на плоской бумаге.

Цель: познакомиться с понятием многогранника, его видами, развертками, научиться собирать бумажную модель, проявить творчество.

Задачи:

1. познакомиться с данной темой по учебнику,
2. найти развертку выбранной фигуры в интернете, распечатать, должны быть клапаны для нанесения клея (фото выполнения данного этапа),
3. потренироваться в сборке фигуры на тонкой бумаге (фото выполнения этапа),
4. 4при необходимости увеличить в размерах развертку, клапаны (консультация),
5. построить(скопировать) развертку на плотной цветной бумаге, вырезать (фото),
6. собрать модель (фото представления своей модели),
7. представить модель фигуры и отчет о проделанной работе (теория и практика) в виде электронной презентации.

Продукт учебно-познавательной деятельности:

1. бумажная модель многогранника (дополнительно - модель из иного материала);
2. электронная презентация фото этапов изготовления модели.

Рекомендуемое содержание слайдов презентации:

1. тема, название выбранного многогранника, цитата(автор, годы жизни, происхождение, вид деятельности), картинка, автор работы, учитель(руководитель);
2. цель и задачи;
3. теоретическая часть:определение многогранника, виды, где встречаются в жизни(иллюстрации);
4. практическая часть: фотосюжеты сборки своей модели (развертка, сборка, склейка, итог);
5. выводы о проделанной работе;
6. источники информации.

Дополнение: записи на слайдах должны быть крупным шрифтом, сопровождаться иллюстрациями(рисунками, схемами, чертежами); фотографии крупно и с кратким пояснением.

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

Применение: школьная выставка, конкурс, пособие для изучения фигур на уроках.

По результатам практической работы организуется выставка и конкурс на лучший многогранник в каждой группе фигур (вид многогранника: призма, пирамида, правильный многогранник). Фигурам присваивается номер, по которому учитель определит имя победителя в результате голосования учащихся всех классов, занимающихся в кабинете, где представлена экспозиция моделей фигур.

Проект "Женщина-математик" (индивидуально или в парах)

Проблемная ситуация: вклад в развитие математики вносили только мужчины.

Цель: соприкоснуться с историей развития математики через знакомство с биографией женщины-математика, осознать влияние математики на жизнь отдельно взятого человека, его личный вклад в развитие науки, выразить своё отношение к личности ученого.

Задачи:

1. познакомиться с именами женщин, связавших свою жизнь (деятельность) с математикой;
2. остановить свой выбор на биографии одной из них, дать обоснование этому;
3. изучить биографию женщины-математика, остановиться на значимых для неё событиях, определить её вклад в науку;
4. подвести итог о роли женщины в науке и влиянии науки на её судьбу, чему можно у неё поучиться;
5. обобщить и систематизировать отобранный материал, подготовить доклад и презентацию для публичного ознакомления ученического сообщества с результатом своей учебно-познавательной работы на математических чтениях.

Продукт учебно-познавательной деятельности: электронная презентация, доклад.

Рекомендуемое содержание доклада, презентации (как иллюстрации, дополнения к докладу):

1. представление себя, темы доклада;
2. обоснование выбора ученого, актуальность выбора;
3. поставленная цель и задачи работы;
4. представить некоторые страницы жизни, вклад в науку;
5. сделать выводы;
6. указать источники информации.

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

Применение: школьные математические чтения, посвященные С.В.Ковалевской; пособие для применения на уроках по теме "История развития математики"в 5-9 классах.

7-9 классы

Обучение в 7-9 классах велось, согласно Федеральному перечню учебников, по линии учебников авторского коллектива - Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М.Н.Шабунин:"Алгебра, 7", издательство "Просвещение", 2017; "Алгебра, 8", издательство "Просвещение", 2018; "Алгебра, 9"; издательство "Просвещение", 2019г.; Геометрия,7-9" авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, издательство "Просвещение", 2017г.

Проект "Интересное о математике от интересных людей" (индивидуальный)

Проблемная ситуация: есть мнение, что интерес к математике проявляют только математики.

Цель: показать себе и ученическому сообществу отношение к математике известных людей (поэтов, философов, писателей, физиков, химиков, биологов, художников, музыкантов) имеющих отношение к различным наукам, расширив свой кругозор; задуматься и определить своё отношение к математике.

Задачи:

1. изучить афоризмы, высказывания. цитаты известных людей о математике;
2. выбрать высказывание, которое вам наиболее понятно и по душе;
3. найти портрет автора этого высказывания, годы жизни, происхождение и вид деятельности;
4. познакомиться с его биографией и выбрать интересный, на ваш взгляд, случай(историю) из жизни этого человека;
5. оформить отобранные сведения на одном листе фА4.

Продукт учебно-познавательной деятельности: тематическая листовка на экспозиции "Известные люди о математике".

Рекомендуемое содержание: на листе фА4 книжной ориентации напечатать

1. в верхней строке "Интересное о математике от интересных людей" (шрифт 14), затем ниже
2. высказывание (шрифт 18) о математике на 1\4 листа в левом верхнем углу, под ним (шрифт 16) имя автора, годы его жизни, происхождение, вид деятельности; затем
3. в правом верхнем углу (1\4 листа) - портрет автора;
4. ниже (на 1\2 листа) напечатать (шрифт 16) интересный факт, случай, историю из жизни ;
5. а в последней нижней строке листа напечатать (шрифт 14) - представил: ученик(ца) 7 класса ФИ.

Примерный срок выполнения работы: неделя.

Применение: экспозиция "Интересное о математике от интересных людей" в рамках недели математики.

Проект "Математика в различных областях знания:

1. изобразительное искусство и архитектура;
2. география и геология;
3. биология и химия;
4. физика и астрономия;
5. музыка и психология"

(в парах или в группах)

Проблемная ситуация: 1) математика - царица всех наук, или 2) математика - служанка всех наук.

Цель: найти примеры проникновения математического знания в другие области знания и сферы жизнедеятельности человека; попытаться аргументированно разрешить проблемную ситуацию.

Задачи:

1. объединиться в пару или группу по интересам, выбрав для исследования одну из пяти предложенных групп областей знания (сферы деятельности);
2. определить цель и задачи совместной работы, роль каждого в ней, обоснование выбора данной области знания;
3. организовать поиск необходимых источников информации, изучить, отобрать нужное, обобщить и систематизировать;
4. обратить внимание на конкретизацию понятия выбранной области знания, новые термины, имена ученых, иллюстрации примеров применения математического знания в этой области;
5. представить результат исследования в виде электронной презентации;
6. оформить стенгазету "Математика в ...(указав область знания)".

Продукт учебно-познавательной деятельности: электронная презентация, стенгазета, буклет.

Рекомендуемое содержание:

1. тема, её конкретизация, цитата, автор, логотип, авторы, руководитель;
2. цель и задачи, обоснование выбора темы, её актуальности;
3. описание(определение) области знания, примеры применения математического знания в этой области, иллюстрация к ним (фото, рисунок, чертеж, график, диаграмма);
4. выводы: степень выполнения поставленных задач и достижения цели, возникшие проблемы, их устранение, роль математики для других наук;
5. источники информации.

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

Применение: школьные математические чтения, посвященные С.В.Ковалевской и экспозиция "Математика в различных областях знания" в рамках недели математики; научно-практическая конференция; расширение кругозора на уроках математики в 5-9 классах.

Проект "Три доказательства теоремы Пифагора" (индивидуальный или в парах)

Проблемная ситуация: в учебнике представлены два доказательства теоремы Пифагора, но отмечено, что их существует более 100, другие, видимо, сложные.

Цель: научиться доказывать теорему Пифагора одним из 100 имеющихся способов её доказательства, расширить представление о способах доказательства, значимости теоремы.

Задачи:

1. организовать поиск имеющихся доказательств теоремы Пифагора, остановить свой выбор на трех из всего найденного многообразия доказательств, указав эти три способа в чате, организованном в социальной сети, например, "В контакте", во избежание повторного выбора другими обучающимися;
2. узнать об истории возникновения данной теоремы и биографии Пифагора, их значении в истории развития математики, примеры применение теоремы в жизни;
3. обобщить и систематизировать отобранную информацию;
4. составить электронную презентацию и представить её ученическому сообществу с целью экскурса в историю развития математики и возникновения доказательств теоремы Пифагора.

Продукт учебно-познавательной деятельности: электронная презентация, доклад-брошюра-буклет.

Рекомендуемое содержание доклада-брошюры, электронной презентации:

1. тема, её конкретизация с указанием названий трех доказательств теоремы Пифагора, цитата, рисунок, автор(ы) работы, учитель;
2. цель и задачи работы;
3. история возникновения теоремы, её значение для развития геометрии и деятельности человека, экскурс в биографию ученого и многообразие доказательств теоремы, примеры применения в жизни;
4. обоснование выбора трех доказательств, актуальность выбора;
5. три доказательства с иллюстрациями;
6. сделать выводы;
7. указать источники информации.

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

Применение: школьные математические чтения, посвященные С.В.Ковалевской; учебное пособие для изучения, закрепления и повторения теоремы Пифагора и её доказательства (способы доказательства) на уроках геометрии в 8-9 классах.

Проект "Калейдоскоп геометрических фигур: многогранники, тела вращения, правильные многогранники" (работа в группах)

Цель: познакомиться со стереометрическими фигурами на более высоком информационном уровне для последующего их изучения в курсе стереометрии 10-11 классов, где встречаются и в каком качестве; продемонстрировать бумажные модели шести фигур по выбранной теме ученическому сообществу.

Три темы-номинации в каждом классе:

1. многогранники (3 призмы: треугольная, пяти и шестиугольная; 3 пирамиды: треугольная, четырёх и пятиугольная);
2. тела вращения (цилиндр, конус, шар, усечённый конус, усечённый или наклонный цилиндр);
3. правильные многогранники (гексаэдр, октаэдр, тетраэдр, икосаэдр, додекаэдр, звёздчатый икосаэдр).

Задачи:

1. сформировать инициативную группу в количестве 6-9 человек (3 группы в каждом классе);
2. выбрать одну из трех предложенных тем (многогранники, тела вращения, правильные многогранники), распределить роли, исходя из поставленных задач деятельности;
3. найти информацию по определению фигуры по теме, её видов, элементов, изображения, развертки, в каких областях знания и сферах деятельности человека встречаются;
4. обобщить и систематизировать теоретический материал;
5. приобрести необходимый материал для изготовления бумажных моделей фигур по теме;
6. построить развертки фигур, собрать их, фотографируя этапы работы;
7. представить результат своей групповой учебно-познавательной работы (теоретическая и практическая часть) в виде электронной презентации.

Продукт учебно-познавательной деятельности: модели шести стереометрических фигур, электронная презентация.

Содержание учебно-познавательной работы (проекта):

1) шесть бумажных моделей геометрических пространственных фигур:

а) примерные размеры-измерения фигуры : длина ребра основания или радиус 15-20 см, высота 40 см;
б) информация на поверхности фигуры : название фигуры, 3 формулы (площадь всей поверхности, площадь боковой поверхности, объём);
в) необходимый материал для изготовления развёртки и сборки фигуры : листы ватмана, клей, степлер, скотч цветной, маркер, линейка, циркуль, карандаш, ластик, ножницы;

2) презентация в электронном виде своей практической работы (20-25 слайдов с иллюстрациями):

а) титульный лист-слайд: тема, состав инициативной группы(авторы работы), руководитель, эпиграф-цитата по теме, небольшой рисунок (иллюстрация, символ, логотип);
б) вводная часть: обоснование выбора темы, её актуальность, цели и задачи, содержание;
в) теоретическая часть: определение представленных фигур, их элементов, формул, основных свойств, рисунки, примеры проникновения данных фигур в области знания и сферы деятельности человека;
г) практическая часть: распределение работы по лицам (кто и что делал) развёртки данных фигур, фото своих фигур, фоторепортаж основных этапов изготовления фигур (наличие необходимого материала, процесс построение развёрток, сборки фигур, работа в группе, в парах, индивидуально , итог «мы и наши фигуры – результат совместной работы инициативной группы»);
д) анализ выполненной работы (выводы): достигнута ли цель, выполнены ли задачи, какие трудности возникли и удалось ли с ними справиться, что нового узнали, чему научились, с чем познакомились впервые, какова польза от проделанной работы, кому будет интересен и полезен результат проделанной работы;
е) источники информации: печатные, электронные издания, интернет-ресурсы.

Примерный срок выполнения проекта: четыре недели.

1 неделя:

1. найти информацию по изготовлению фигур, потренироваться на мелких размерах;
2. приобрести необходимый материал;
3. собрать 6 фигур, фотографировать процесс работы;

2 неделя:

1. собрать теоретический и фото материал для презентации;
2. обобщить и систематизировать результаты работы в черновике;
3. создать пробную презентацию, всем вместе посмотреть, обсудить, откорректировать;

3 неделя:

1. представить руководителю результат работы с целью устранения недочётов;
2. сдать продукт своей деятельности руководителю: 6 фигур и презентацию;
3. выбрать состав жюри, разработать критерии оценивания работ;

4 неделя:

1. знакомство школьного ученического сообщества (в т.ч. коллектив учителей, родителей) с результатами учебно-познавательной работы (проектной деятельности) «Калейдоскоп геометрических фигур»: выставка фигур (кабинет, рекреация);
2. процесс оценивания работ членами жюри по результатам просмотра выставки и представления проекта на публичной защите в указанное время и в указанной аудитории или актовом зале;
3. оглашение результатов конкурса "Калейдоскоп геометрических фигур", награждение победителей в номинациях.

Применение: экспозиция и конкурс "Калейдоскоп геометрических фигур", математические чтения в рамках проведения недели математики; наглядное пособие для пропедевтики, изучения, повторения стереометрических фигур на уроках математики в 6 классе, на уроках геометрии в 9-11 классах.

Следует отметить, что по мере продвижения представленной деятельности во времени пошаговый инструктаж со стороны учителя должен постепенно уменьшаться и сойти на нет (9 класс), когда учитель предлагает ученикам определенный спектр тематики учебно-познавательного материала для внеклассной учебно-проектной деятельности, а ученики самостоятельно организуют этот процесс: выбор темы, его обоснование, объединение в группу, распределение ролей, постановка цели и задач, представление результата (продукта), его значимость для себя и других, оценка своей деятельности.

Итак, представленная система организации внеклассной учебно-проектной деятельности учащихся, применяемой в процессе освоения ими программы основного общего образования, способствует формированию УУД и развитию их личности, согласно задачам и особенностям ФГОС нового поколения.