Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения.

Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения. Учащиеся делают большое количество ошибок в порядке выполнения действий в выражениях. Порядок выполнения действий в выражениях, когда вводятся три правила, для выражений без скобок с действиями одной ступени, для выражений без скобок с действиями разных ступеней и для выражений со скобками. Для выявления характера ошибок учащиеся в определении порядка выполнения действий в выражениях проведено несколько самостоятельных работ. В каждой из них предлагалось вычислить значение трёх выражений. Причём в первых трёх работах надо использовать по одному правилу порядка выполнения действий, а в последней работе все правила. Выражения без скобок, содержащие действия разных ступеней : 96-24+12:6= ; 100-60:4= ; 32+64:16х2= Выражения без скобок, содержащие действия одной ступени: 70:5х 2=; 100-50-25+25, выражения, содержащие скобки: 3х(20+4); 60:(20-5)х2; 90-(36+ 14):10. Выражения составлены так, что вычисления, в них можно производить как в правильном, так и в неправильном порядке ( причём иногда вычисления проще в правильном 60:6х2; иногда в неправильном 60:16х2, иногда одинаково простые), и отклонения от правильного порядка приводят к неверному результату. Например, вычисляя значение выражения 32+64:16х2,можно получить результаты : 5,12,34,40.Структура использованных выражений была разной по набору и количеству действий (70:5х2, 80-43+17, 90-48+12:6) по расположению действий и скобок (78+24+12:6,100-20:10-6), 100-(44-24). Анализ работ показал, что на правильность применение правил порядка выполнения действий значительное влияние оказывает структура выражений и числовой материал. В структуре выражений большую роль играет набор, количество и расположение действий выражениях, наличием в них скобок. Набор действий в выражении. Наибольшая часть ошибок в порядке выполнения действий выражениях, содержащих оба действия одной ступени, состоит, в том ,что учащиеся выполняют сложение раньше вычитания и умножения на порядок их записи. Например:78-24+12:6=52 80-43+17=2 70:5х2=7 60:(20-5)х2=52 Одна из причин таких ошибок – особенность восприятия и воспроизведения учащихся соответствующих правил порядка выполнения действий. Дети помнят начало формулировки, в которой сложение названо раньше вычитания а умножение – раньше деления, и не обращают внимание на конец правила, подчёркивающий, что эти действия надо выполнять в порядке их записи .Другая причина этих ошибок – ориентировка, учащихся не на правила, а на возможность выполнения действий – делают то, что делается. Некоторые упражнения по этой теме: 1. А) . Выберите значение выражения- 96-24+12: их чисел 90, 70, 74, 14. б).Выберите выражения, значения которых равны: 80:20+20х2, 84 -12 +48:6, 95-1-+5,5+90:6х5.2. Из всех схем выражений выберите те, в которых умножение надо выполнять вторым действием.3. Из всех выражений выполните найдите значения тех выражений, в которых сложение надо выполнить. а).первым, б). вторым, в). третьим . 4.17+3 90-52+18 70-(10+15)х2 37+26-16 15+45:(15-12) 60:15+5х3 24+6х3 (30+70):25х2 40+60:х2 Проверьте , правильно ли вычислены значения выражений. Исправьте ошибки , если они есть: 100-20:(20-10)=8 90-36:18+18=70 70:14х5=1 90-15+15:3=80 90-15+15:3= 80 90-(35-5):6=10 5.Сравните выражения и порядок выполнения действий в них . Вычисли значение каждого выражения : 12+484х3= (12+48):4х3= 12+48:(4х3)= 6. Расставьте в выражениях скобки несколькими способами и вычислите значения получившихся выражений: а). 76-27-12+6 б).78-18:3х2 Например: 76-(27-12)+6=67 76-27-(12+6)=31 78-18:3х2)=75 7.Поставьте скобки в выражении так, чтобы оно имело указанное значении е: 16:4х2 =8 24-16:4:2=1 24-16:4х2=16 Например: (24-16):4:2=1 24-16:(4:2)=16 8. Проверка, правильно ли вычислены значения выражений. Если нужно, с помощью постановки или снятия скобок измените порядок выполнения действий так, чтобы выражения имели указанные значения: а).72:12:2х3===36 б).72:12+(1х3)=9 в). 72:12:(2х3)=1 Например: а).72 :(12:2)х3=1 б). 72:12:2х3=9 в). ничего менять не надо. 9.Расставьте знаки арифметических действий( можно и скобки), чтобы получились различные выражения, и вычислите их значения: 48+12х4=96; 48:12:4=1 48:12-4)=6 (48+12):4=7510.Выставьте знаки арифметических действий ( если нужно, и скобки) так, чтобы получившиеся выражение указанное значении . Например:45+15х3=90 (45 -15 )х3=90 11.Измените один из знаков действий и вычислите значение каждого из получившихся выражений: 36+6:3 Например: 36:6:3=2 36-6:3=54 36+6-3=39 12. Измените один из знаков действий так чтобы в получившимся выражении был другой порядок выполнения действий : 64+16х2 Вычислите значение каждого выражения. Например: 64+16х2=160 а).64:16х2=8 б).64+16-2=78. Составьте выражения, подбирая вместо «окошек» такие числа , над которыми можно выполнить указанные действия. Вычислите значения получившихся выражений. Например: а). 56-6х8 б). 58+12-23+27 в).72:6+2 г). 24-4х3+4 14.Составьте несколькими способами схемы выражений , при вычислении значений которых деление надо выполнять: а). первым б). вторым в). третьим 15. Составьте сначала схемы выражений, а затем и выражения, содержащие три действия, в которых : а). вычитание записано в выражении вторым действием, а выполнять его надо первым. б). вычитание записано в выражении первым действием, а выполнять его надо первым и умножение записано третьим, а выполнять его надо вторым . Вычислите значения составленных выражений. Все приведённые упражнения могут быть использованы как на уроках, так и во внеклассной работе.

Ошибки в порядке выполнения арифметических действий и пути их предупреждения.

Составитель учитель начальных классов : Сехпоян Т.М