Урок дифференцированного обучения: «Косинус двойного угла»

Урок дифференцированного обучения: «Косинус двойного угла»

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: изучение нового материала.

Цели урока:
• Обучающая: показать вывод формулы сos 2a = сos2a – sin2a, научить учащихся применять формулу при решении задач.
• Развивающая: развивать навыки самоконтроля, умения сравнивать, анализировать, делать выводы, применять полученные знания на практике.
• Методическая цель: организовать практическую и творческую работу на уроке, как средство, способствующее самореализации обучающихся через различные виды
деятельности.
• Воспитательная цель: воспитывать самостоятельность, чувства коллективизма, поддержание интереса к предмету.
Дидактическое оснащение урока: учебник, карточки-задания, доска.

План урока:
1. Эмоционально-мотивационный
2. Организационно – деятельностный (организация работы в группах)
3. Эмперического моделирования (работа с преподавателем: социальные, регулятивные, аналитические компетенции)
4. Теоретического моделирования (закрепление материала, самостоятельная работа в группах)
5. Творческий
6. Оценки и контроля (выставление оценок)
7. Самосовершенствования (творческое домашнее задание)

Ход урока:
1. Перед уроком учащиеся разбиваются на три творческие группы по уровням способностей (рассаживаются по заранее заготовленным спискам). Группам предлагается участвовать в соревновании, результаты которого фиксируются на доске, учащиеся получают оценки за личную и групповую работу. Соревнование проходит в процессе изучения нового материала «Косинус двойного угла».

2. Изучая новый материал, группы выполняют разную работу. Группа «сильных» учащихся выполняет лабораторную работу по карточкам без использования учебника, самостоятельно делает выводы, выводит формулу. Группа «средних» учащихся изучает новый материал с помощью учебника. Группе «слабых» учащихся новый материал объясняет преподаватель. После чего учащиеся отвечают на предложенные преподавателем вопросы, получают баллы.

Разминка:
• Вычислить: sin2a + cos2a
• Вычислить: sin a, если cos a = 3/5
• Вычислить: cos a, если sin a = 0,8
• Продолжить: cos( a + b) =
• Продолжить: 2*sin a*cos a =

3. Работа в группах:
Карточка для группы «сильных уч-ся»
1. Продолжить: cos (a + a) =
2. Продолжить: cos 2a =
3. Вычислить: cos2 220 30/ - sin2 220 30/
4. Вычислить: cos 2a, если cos a = 0,6
5. Вычислить cos 2a, если sin a = - 4/5

Карточка для группы «средних уч-ся»
1. В учебнике найти тему « Косинус двойного угла»
2. Прочитать параграф
3. Записать формулу: cos 2a =
4. Используя формулу, вычислить: cos2 220 30/ - sin2 220 30/
5. Вычислить: cos 2a, если cos a = 0,6
6. Вычислить: cos 2a, если sin a = - 4/5

Учащимся со «слабым» уровнем знаний материал объясняет преподаватель.

Обобщение изученного материала: в процессе соревнования учащимся предлагается ответить на вопросы:
1. Записать формулу: cos 2a =
2. Используя формулу, вычислить: cos2 220 30/ - sin2 220 30/
3. Вычислить: cos 2a, если cos a = 0,6
4. Вычислить: cos 2a, если sin a = - 4/5

За правильные и быстрые ответы ставятся баллы.

4. Закрепление материала: выполнить упражнения из учебника.

Самостоятельная работа с самопроверкой

В-1 В-2

1. сos2 150 – Sin2 150 1. сos2 750 – Sin2 750

2. сos 2a, если cos a = 0,8 2. сos 2a, если sin a = 3/5

После выполнения работы, учащиеся меняются тетрадями и карандашом исправляют ошибки, ставят оценки по предложенному критерию. Правильное решение самостоятельной работы, критерий оценки преподаватель демонстрирует на дополнительной части доски. Баллы, полученные за самостоятельную работу, суммируются, выставляются группам.

5. Подведение итогов, выставление оценок за урок.

6. Домашнее задание:

1)придумать примеры с применением формулы косинуса двойного угла
2)выполнить задания из учебника.

Карточка № 1
1. Продолжить: cos (a + a) =
2. Продолжить: cos 2a =
3. Вычислить: cos2 220 30/ - sin2 220 30/
4. Вычислить: cos 2a, если cos a = 0,6
5. Вычислить: cos 2a, если sin a = - 4/5

Карточка № 2
1. В учебнике найти тему «Косинус двойного угла»
2. Прочитать параграф
3. Записать формулу: cos 2a =
4. Используя формулу, вычислить: cos2 220 30/ - sin2 220 30/
5. Вычислить: cos 2a, если cos a = 0,6
6. Вычислить: cos 2a, если sin a = - 4/5