качественные изменения в развитии теоретического мышления у младших, средних и старших школьников

МОУ "Средняя общеобразовательная школа №120 с углубленным изучением отдельных предметов"
город Казань
учитель математики 1 квалификационной категории
Патрина Татьяна Николаевна

Каковы качественные изменения в развитии теоретического мышления у младших, средних и старших школьников.

Решение любой естественно - научной задачи качественного характера начинается с чувственно-наглядного образа. Отношение между составом, структурой и свойствами предстает для субъекта в форме определенной образной модели, отражающей существенное в предлагаемой заданной ситуации. Определение закона взаимодействия материальных объектов связано с обращением к определенной формализованной модели, которая может быть как мысленной, так и материализованной, при этом в последнем случае она может быть представлена в виде формулы или текстовой формы.
Развитие теоретического мышления в младшем школьном возрасте связано с освоением аналитического, рефлексивного и синтезирующего способов решения задач. Подростковый период знаменует собой, прежде всего интерес к восприятию внутренних связей изучаемых объектов, процессов, явлений, к познанию их закономерностей. Именно поэтому в качестве важнейшей черты подросткового периода выступает переход от конкретного к абстрактному. Внедрение абстракции в мышление подростка является центральным фактором в развитии интеллекта в переходном возрасте (Л.С.Выгодский). Подростку становятся доступными осмысленные взаимные отношения абстрактных понятий. На этом возрастном этапе усваиваемые учащимися знания становятся более обобщенными, поскольку имеет место переход к изучению основ наук и установлению единой системы знаний, получаемых по различным дисциплинам.
В старшем школьном возрасте возрастает многопредметная сложность изучаемого материала, увеличивается объем самостоятельных работ, усиливается развитие произвольных психических процессов.
Основная особенность мыслительной деятельности - проявление способностей к абстрактному, теоретическому мышлению и способу познания.

Примеры
1. При решении уравнений:
а) в младшем школьном возрасте решаются уравнения с единственным решением и результатом (ответом);
б) в среднем и старшем школьном возрасте - уравнения, имеющие несколько корней (ответов), или не имеющие решения.
2 . В тригонометрии:
а) в младшем школьном возрасте дается понятие острого угла и умение измерять его при помощи транспортира;
б) в среднем школьном возрасте даются понятия и острого угла как отношение катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, рассматриваемого в единичной окружности ;
в) в старшем школьном возрасте понятие дается как понятие функции, появляется отрицательное значение функции и отрицательная градусная мера.
3. Построение графиков:
а) в среднем школьном возрасте методом подстановки строится таблица значений функции, затем график функции, только затем описываются свойства данной функции;
б) в старшем школьном возрасте, когда уже дается понятие произвольной функции (как отношение приращения функции к приращению аргумента); сначала описываются свойства данной функции, затем по свойствам строится таблица и уже, потом строится график.