Организация проектной деятельности учащихся

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, необходимость человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с логическим мышлением.
В современном российском обществе чрезвычайно высок интерес к проекту и проектированию, а в образовании – к «проектному обучению».
Я работаю не первый год над проектами, которые реализую на уроках, внеклассной работе, в подготовке учащихся к олимпиадам всех уровней, конкурсах. «Математика в лицах», «Жизнь и математика», «Магические числа», Математика для смекалистых», «Симметрия вокруг нас», «Комбинаторика в архитектуре», «Комбинаторика в жизни».
Останавливаюсь на последнем: название этого проекта было неслучайным, элективный курс в восьмом классе называется «Комбинаторика и статистика», тематика рефератов созвучна с проектом: «Комбинаторные задачи», «История развития комбинаторики», «Комбинаторные задачи в геометрии».
В ходе работы над проектом учащимися подготовлены сообщения: «Комбинаторика в медицине», «Комбинаторика в биологии».
Комбинаторные задачи развивают логическое мышление, поисковую деятельность учащихся.
Задача 1. Четыре юных филателиста Митя, Толя, Саша и Петя купили почтовые марки. Каждый из них покупал марки только одной страны, причем двое из них купили российские марки, один – болгарские, а один чехословацкие. Известно, что Митя и Толя купили марки двух разных стран. Марки разных стран купили и Митя с Сашей, Петя с Сашей, Петя с Митей и Толя с Сашей. Кроме этого, известно, что Митя купил не болгарские марки! Определить, марки каких стран купил каждый из них.
Ответ. Петя и Толя купили российские марки, Саша купил болгарские марки, а Митя – чехословацкие марки.
Задача 2. Однажды первый вторник месяца я провел в Москве, а первый вторник после первого понедельника – в Воронеже. В следующем месяце я первый вторник провел в Туле, а первый вторник после первого понедельника – во Владимире. Какого числа и какого месяца я был в каждом из этих городов.
Ответ. 1 февраля в Москве, 8 февраля в Воронеже, 1 марта в Туле, 8 марта во Владимире.
Задача 3. - У нас в классе 35 человек. И можете себе представить, каждый дружит ровно с 11 одноклассниками…
- Не может быть этого, - сразу ответил своему приятелю Витя Иванов, победитель олимпиады. Почему он так решил?
Ответ. Посчитаем число дружеских пар. Так как каждый дружен с 11 одноклассниками, то число пар равно 35х11:2. Деление на 2 произведено потому, что, перемножив 35 на 11, мы каждую пару считаем два раза. Но полученное число не является целым числом.
Решая такие задачи на элективе, уроках, отражая их в проекте, учащиеся приручаются рассуждать, анализировать, делать правильные математические выводы.
При рассмотрении аналогичных задач, учащиеся знакомятся с новыми методами решения, расширяют кругозор своих знаний.

В настоящее время возрос интерес к комбинаторике в школьном курсе. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей включены в новые стандарты по математике. Комбинаторными задачами необходимо заниматься на протяжении всех лет обучения в школе.
Итак, цели проекта: Организовать работу с учащимися по поиску, отбору и систематизации информации, необходимой для работы по проекту; воспитывать интерес к математике, расширять кругозор учащихся в области математических знаний.
Результаты проекта: оформление стенда, выступление учащихся на линейках и уроках, внеклассных мероприятиях, защита рефератных работ.
Подводя итог проектной работы учителя математики, мне хочется еще раз обратить внимание на этапы работы над проектами.
Определение целей и темы проекта.
Выбор темы – очень важный и трудный этап. Выбирая тему, необходимо помнить следующее:
1. Эта тема должна быть вам действительно интересна.
2. Результаты вашей проектной деятельности должны иметь реальное значение.
3. Материал собранный вами по теме должен быть полезен другим людям, заинтересованным в этом вопросе.
Выбрав тему проекта, необходимо продумать ответы на следующие вопросы учителя.
1. Какова сфера вашего исследования?
2. В чем вы видите проблему, которую необходимо решить?
3. Какова идея проекта? Что будет представлять конечный результат вашего проектирования?
4. С кем вы собираетесь работать над проектом?
5. Как и кем, этот проект может использоваться в дальнейшем?
6. Какая помощь вам потребуется?
Деятельность учащихся: работают с информацией, проводят исследования, решают промежуточные задачи.
Деятельность педагога: наблюдает, консультирует, советует, руководит деятельностью учащихся.
Таким образом, проектная деятельность учителя позволяет развивать исследовательскую, созидательную, поисковую деятельность учащихся.