Причины некоторых массовых ошибок обучающихся и способы их устранения.

Причины некоторых массовых ошибок
обучающихся и способы их устранения.

Гурова Елена Михайловна, учитель
математики МОУ СОШ №5 г. Кстово,
Нижегородской области.

Во всякой деятельности важна предварительная подготовка, а в обучении - особенно.
Проблема подготовки обучающихся к усвоению знаний, умений и навыков проблема многогранная.
Изучение нового представляет собой вплетение его в старое, причем так, чтобы это новое вытекало из старого, расширяло, углубляло, дополняло его.
Успешность этого процесса будет зависеть в основном от наличия у обучающихся знаний, являющихся опорой для формирования новых понятий.
В школьной практике актуализация опорных знаний осуществляется разными приемами, как на предшествующих уроках, так и на данном уроке.
Однако, нередко встречаются обучающиеся у которых нет нужных опорных знаний.
Поскольку приходится ликвидировать пробелы в знаниях материала, изучавшегося в разные сроки, процесс образования новых пробелов при этом часто не приостанавливается.
Чаще всего процесс ликвидации пробелов и подготовка обучающихся к восприятию и усвоению нового материала на уроке имеет профилактический характер и естественно сказывается не только на осмыслении изучаемого материала, но и на прочности его усвоения. На этих уроках я стремлюсь восстановить в памяти учеников такой материал, который необходим как опорные знания для формирования на их основе новых. Иногда приходится и заново объяснять забытое, нужное для последующего урока. Так, например перед тем, как доказывать свойство скрещивающихся прямых (Геометрия 10) достаточно повторить на задачах по готовым чертежам свойство параллельных прямых, следствие из аксиом стереометрии и лемму о пересечении параллельными прямыми плоскости и тогда ваши ученики наперебой сами проведут доказательство теоремы.
Обучающиеся принимают более активное участие в ходе урока, стремятся самостоятельно разобраться в возникающих вопросах, если грамотно проведен подготовительный этап к изучению нового.
Предваряющие занятия, готовящие учеников к восприятию новых знаний, способствуют постепенному ослаблению неуверенности обучающихся в своих силах, желанию самостоятельно справляться с возникающими трудностями, большему осмыслению изучаемого материала.
Также имеют место психологические причины некоторых массовых ошибок обучающихся, так называемые ошибочные ассоциации.
Пример 1:
- «5×5»?; - Отвечают « Двадцать пять»
- «7×5»?; - Отвечают « Тридцать пять»
- «6×8»?; - Отвечают « Сорок восемь»
- «6×7»?; - Отвечают « Сорок семь» (Правильный ответ: Сорок два)
Пример 2. Зададим задачу (Геометрия- 7):
Установите вид треугольника (в зависимости от величин углов), если один из внутренних углов его:
А) Равен сумме двух других углов;
Отвечают: Прямоугольный
Б) Больше ее;
Отвечают: Тупоугольный
В) Меньше ее;
На вопрос В), вы получите ответ «остроугольный» (поскольку прямоугольный и тупоугольный уже были).
Обучающийся из-за проявления ошибочной ассоциации будет полагать, что и в этом случае ответ однозначен. По закономерности проявления ассоциации, у обучающегося возникает уверенность, что он не проверит свой вывод, хотя легко может это сделать.
Число ошибок среди 7-х классов 100 %.
В данном случае, на уроке следует проанализировать причину появления ошибки при решении задачи В.
Контрпримеры:
1. Треугольник с углами 110°, 40°, 30°:
40°<110°+30°:
2. Треугольник с углами 60°, 90°, 30°:
60°<90°+30°:
3. Треугольник с углами 70°, 30°, 80°:
70°<30°+80°:
При этом полезно, чтобы обучающиеся, иллюстрируя возможные случаи соответствующими рисунками, числовыми примерами, пришли к следующему выводу.
Так как в условии задачи не сказано, что данный угол наибольший, то треугольник может быть и остроугольным, и тупоугольным, и прямоугольным.
Если указать, что этот угол наибольший, то ответ однозначный - остроугольный.
Пример 2. (Геометрия- 10)
Представим, что на столе стоит модель четырехугольной пирамиды (положить на бок). Какой многоугольник будет основанием пирамиды?
90%-100% десятиклассников отвечают: «треугольник».
Лишь некоторые из них, когда их попросили записать определение пирамиды, исправили свою ошибку.
Проанализируем ее.
При решении задач и доказательстве теорем термин «пирамида» многократно сопровождается изображением пирамиды с основанием «внизу». Следовательно, по закономерности у многих обучающихся образуется ошибочная ассоциация. Отсюда становится ясно, как предупредить появление рассмотренной ошибки.
В процессе деятельности возникают три условия, приводящие к ошибке:
1.Обучающийся выполняет задания одного типа.
2.В заданиях неизменно повторяется некоторая особенность.
3.Если осознание особенности не обязательно для получения результата, то степень осознания данной особенности снижается, то есть у обучающегося образуется ошибочная ассоциация.
На основе психологических закономерностей с учетом содержания изучаемой темы, уровня развития обучающихся, их привычки к самоконтролю учитель может предвидеть возникновение таких ошибок и принять меры по их предупреждению.
С одной стороны, обучающимся каждый раз нужно предлагать ряд упражнений одного типа иначе нельзя сформировать прочных умений и навыков. С другой стороны, система однотипных упражнений приводит к механическому, несознательному решению и формированию ошибочных ассоциаций, если не учтены условия, перечисляемые в психологических закономерностях. Чтобы избежать появления типичных ошибок следует вводить в систему упражнений различные контрпримеры, включать задачи, охватывающие всевозможные случаи, чередовать упражнения на взаимно-обширные действия и т.д. Все это поможет нейтрализовать отрицательное влияние психологических закономерностей, добиться прочных умений и навыков решения задач.