Преподавание математики с помощью компьютерного программирования

Математика — это фундаментальный интеллектуальный инструмент в вычислительной технике, но вычислительная техника все чаще используется в качестве ключевого компонента решения математических задач. Преподавание математики с помощью компьютерного программирования предоставляет беспрецедентную возможность улучшить успеваемость всех учащихся, независимо от их расы, пола, семейного положения, дохода или географического положения. Алгебраическое и вычислительное мышление могут усиливать друг друга. Это экономичный способ сократить разрыв в успеваемости по математике и в то же время предоставить образование в области компьютерных наук всем учащимся без добавления учителей или новых курсов.

Преподавание математики с помощью компьютерного программирования — либо в рамках стандартного математического курса, либо в качестве факультатива — может придать математическим понятиям контекст и актуальность, но при этом требует такой же строгости, как и традиционное обучение математике. Например, в следующем упражнении учащимся предлагается написать компьютерную программу для решения алгебраической задачи:

Напишите программу для магазина по продаже мороженного. Цена продажи составляет 0,39 доллара за кг. Налог с продаж составляет 8,25 процента.

В традиционном математическом классе это было бы более простой задачей: ученика просили рассчитать стоимость только одного определенного количества мороженного. Но, интегрируя компьютерное программирование, мы можем развивать навыки логического и критического мышления учащихся, развивая их способность абстрактно идентифицировать переменные компоненты, обращать внимание на точность целых и десятичных чисел в программе, разрабатывать математическую модель и создавать алгоритмы с шаблонами. Ученики также учатся критиковать рассуждения других и помогать друг другу во время разработки программы для совместного обучения. Это упражнение может помочь сделать математику более актуальной, поскольку учащиеся получают чувство выполненного долга за успешное написание компьютерной программы.

Это всего лишь один пример того, как компьютерное программирование может быть интегрировано для улучшения обучения математике.

4 причины, почему математика важна для информатики:
Но есть и другой способ определить сильную математическую подготовку: способность к абстрактному мышлению, критическому мышлению и логической дедукции — математический способ мышления. В связи с этим для достижения успеха в области компьютерных наук необходимы сильные знания математики.

1. Математика учит пониманию и общению с помощью абстрактного языка.

Компьютерное программирование имеет свои собственные языки, которые очень абстрактны. Используя синтаксис, нужно представлять определенные процессы, команды и визуальные эффекты с помощью пунктуации, символов и отдельных слов. Для человека, не имеющего опыта мышления или общения на абстрактных языках, изучение языка программирования может быть ужасающим.

Однако абстрактные языки программирования очень похожи на математический язык, который студенты изучают на уроках математики. От простых равенств до сложных математических представлений, изучение математики учит учащихся искусству чтения, понимания, формулирования мыслей и общения на абстрактном языке.
Конечно, математический язык и языки компьютерного программирования — это не совсем одно и то же. Но опыт использования любого абстрактного языка дает начинающим программистам преимущество.

2. Математика учит работать с алгоритмами.

Алгоритм — один из самых обсуждаемых терминов на технологической сцене. Короче говоря, алгоритм — это абстракция некоторого процесса в форме, в которой процесс можно повторять, реализовывать по-разному и применять к новым задачам.

Слово может использоваться чаще в информатике, но большинство учеников сначала используют алгоритмы в математике. Например, рассмотрим уравнение типа 5 + x = 7. Учащиеся учатся находить неизвестное слагаемое, вычитая известное слагаемое из суммы. Это алгоритм, который учащиеся быстро учатся применять к новым задачам и реализовывать по-разному.

3. Математика учит студентов анализировать свою работу.

За целый день программирования любой ученый-компьютерщик обязательно совершит ошибку. Таким образом, программисты должны знать, как оценивать проблему, анализировать свою работу и исправлять ошибки.

Математика — один из немногих предметов, где ученики анализируют свою работу таким образом. Учащийся может ответить на математический вопрос (Сколько весят вместе щенок и котенок?), понять, что его ответ неразумен (231 фунт), и проанализировать свой собственный процесс, чтобы понять свою ошибку и как ее исправить (возможно, он забыл перевести унции в фунты). Короче говоря, математика готовит учащихся к исправлению ошибок.

4. Помимо общих навыков, информатика по-прежнему включает в себя много математики.

В дополнение к общим навыкам, важным для информатики, важны математические факты и цифры. По мере того, как компьютерное программирование все больше взаимодействует с нашим миром, возрастает важность точного моделирования этого мира с помощью математики.

Например, чтобы построить самоуправляемый автомобиль, уравнения, используемые для программирования его поворотов, ускорения и приемлемого расстояния до других автомобилей, должны быть точными.

Чтобы стать специалистом по информатике, требуется достаточное количество математических знаний и навыков. Что еще более важно, успех в информатике требует способности мыслить математически. Так почему же необходимо говорить о том, как математика помогает подающим надежды программистам подготовиться к академической карьере?

Более эффективный подход к математическому образованию

Сильная математическая подготовка развивает все вышеперечисленные навыки. К сожалению, математическое образование в том виде, в каком его сейчас преподают, не всегда развивает у учащихся сильную математическую подготовку. Многие уроки математики сосредоточены на механическом запоминании формул. Эти занятия пренебрегают формированием критического мышления и логических рассуждений, которые помогут учащимся в будущих занятиях по математике и карьере в области компьютерных наук.

В математическом образовании появились многообещающие сдвиги в развитии у учащихся способности думать, а не запоминать. Например, Reasoning Mind создает программное обеспечение для обучения математике, которое помогает учащимся пройти всестороннюю учебную программу по математике и адаптируется к их индивидуальным сильным и слабым сторонам. Его уроки помогают им развивать навыки мышления, необходимые для решения простых задач, прежде чем ставить перед ними задачу решать более сложные, развивая критическое мышление и навыки решения проблем.

Другим хорошим примером является Oracle Academy — бесплатная программа, которая позволяет учащимся приобретать фундаментальные навыки в области компьютерных наук с помощью увлекательных возможностей обучения, включая хакатоны, студенческие семинары и даже глобальный проект метеорологической станции. Используя проектный подход к обучению, учебная программа Oracle Academy отвлекает учащихся от механического запоминания и побуждает их стать критически мыслящими и способными решать проблемы.

Eureka Math — еще один полезный ресурс с исчерпывающим набором учебных программ по математике. Его миссия заключается в обеспечении того, чтобы учащиеся получали содержательное образование, связывая математику с реальным миром таким образом, чтобы помочь учащимся поверить в себя.

Кроме того, образовательная некоммерческая организация Destination Imagination предлагает уроки в области STEM (наука, технология, инженерия и математика), чтобы научить учащихся творческим процессам и дать им навыки, необходимые для успеха в школе, их карьере и за ее пределами.

Таким образом, слишком часто учащимся разрешается отказываться от математики, не понимая, почему математика важна. Мы хотим, чтобы наши ученики, вырастая, стали лидерами в компьютерных науках и карьере в целом. Но мы должны признать, что пока мы обсчитываем наших студентов в их математическом образовании, мы упускаем важную часть уравнения.