Развитие математических способностей младших школьников при решении задач через уровневую дифференциацию

Развитие личности человека – это развитие системы «Человек - мир». В этом процессе человек, выступает как активное творческое начало. Взаимодействуя с миром, он строит сам себя. Через деятельность и в процессе деятельности, человек становится сам собой.

Процесс учения – это прогресс деятельности ученика, направленный на становление его сознания и его личности в целом.

Обучать деятельности – это, значит, делать учение мотивированным, учить учению, ставить перед собой цель и находить пути и средства её достижения, помочь ребёнку сформировать у себя умение контроля и самоконтроля, оценки и самооценки. Но важно ещё и стимулирование познавательной деятельности, которое рассматриваем кА побуждение учения к самостоятельности. Успешность ученика в учёбе о того, насколько он стал субъектом собственной умственной деятельности, научился эту деятельность самостоятельно планировать и реализовывать так как «процесс учения должен быть творческим». Это и есть деятельный подход в образовании.

Обучение деятельности на современном этапе – это переход от информационно-объяснительной технологии обучения к деятельностно-развивательной, формирующей широкий спектр личностных качеств ребёнка:

Отсюда следует, что учебный процесс строится таким образом, чтобы обеспечить чувство психологической защищённости, радости познания, развитие индивидуальности. Учитель не подгонят развитие детей к известным канонам, а предупреждает возникновение тупиков и создает благоприятные условия для полного развития способностей каждого ученика.

Решение этой практической задачи связано с последовательной реализацией личностно-ориентированных технологией. Одной из них является уровневая дифференциация обучения.

На сколько целесообразно и как включать дифференцированную работу в процессе усвоения учащимся знаний, какова степень эффективности такой работы и определило и определило цель моего исследования: творчески обосновать и экспериментально проверить эффективность уровневой дифференциации младших школьников.

Используя преимущества технологии уровневой дифференциации обеспечить каждому учащемуся возможность достижения планируемых результатов обучения с учётом его индивидуальных особенностей.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников математике.

Предмет исследования: методические основы обучения младших школьников в условиях уровневой дифференциации.

Тема: «Развитие математических способностей младших школьников при решении задач через уровневую дифференциацию».

Цель: создать систему уровневой дифференциации обучения на уроках математики.

В соответствии с этой целью, объектом и предметом исследования поставлены следующие задачи:

• развивать логическое мышление, креативность при опоре на зону ближайшего развития;
• формирование учебно-познавательной мотивации;
• создать условия для развития интересов и индивидуальных способностей каждого ученика;
• уменьшить абсолютное и относительное отставание (отставание от уровня своих возможностей);
• средствами внутриклассной дифференциации совершенствовать З.У.Н.

База исследования: 3 класс

При переходе на разноуровневое обучение приходится сталкиваться с проблемой отбора учащихся в группы. При разделении учащихся на уровни учитывала желания самих учащихся учиться на том или ином уровне. Для этого дала шанс проявить себя, оценить свои силы и возможности. По определению уровня математических способностей я провела эксперимент.

Наблюдения проводились как в процессах изучения нового материала, так и при решении задач.

Для наблюдений были выданы те признаки математических способностей, которые проявляются у младших школьников:

1. логичность мышления;
2. находчивость и сообразительность при решении задач;
3. быстрое и простое запоминание математического материала;
4. гибкость мышления, способность переходить с прямого на обратный ход мысли;
5. пониженная утомляемость при занятиях математикой.

Проведена самостоятельная работа.

1. Начерти квадрат и прямоугольник с одинаковым P = 16 см.
2. …,5,7,9,11,… установи закономерность.
3. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется 1 час. За сколько часов сварятся 2 кг мяса.
4. У Васи был 1 рубль денег. Он купил 2 открытки по 2 копейки. Сколько денег осталось у Васи?
5. Незнайка начертил 2 прямые линии. На одной из них он отметил 4 точки и на другой 4 точки. Всего было отмечено 7 точек. Как он это сделал?
6. Волк и заяц соревнуются в бассейне. Волк проплыл за 1 минуту 8 м и заяц 800 см. Кто приплыл к финишу раньше?

На основании результатов самостоятельной работы учащихся распределены по уровням:

• 1 уровень (низкий уровень) – это учащиеся со слабой подготовленностью, недостаточной сформированностью З.У.Н.
• 2 уровень (средний уровень) – это учащиеся, для которых основной задачей является достижение уровня, соответствующего основной программе и учебника.
• 3 уровень (высокий уровень) – это учащиеся, которые способны достичь уровня углублённого изучения материала т.е. высокой подготовленностью познавательной мотивации и способностью к творчеству.

Для повышения эффективности обучения решению задач необходимо учитывать исходный уровень сформированности этого умения у ученика.

Умения учащихся каждой группы:

3 группа учащихся – высокий уровень

На основе полного анализа задачи, ученик выделяет целостную систему взаимосвязей между данными и искомым. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть и выделить более рациональный способ.

2 группа – средний уровень

Восприятие задачи сопровождается её анализом. Ученик стремится понять задачу, выделяет данные и искомое, но устанавливает лишь отдельные связи. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами затрудняется предвидение последующего хода решения задачи.

1 группа – низкий уровень

Восприятие задачи поверхностное, неполное. При этом ученик выполняет разрозненные данные, не может и не пытается предвидеть ход её решение. Не поняв условия задачи, ученик приступает к её решению, которое оказывается беспорядочным манипулированием числовыми данными.

Для того, чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в разных группах в одно и тоже время на уроке, я использую карточки – задания, которые готовлю в вариантах. Предлагая ученикам вариант оптимального для него уровня сложности, осуществляю дифференциацию поисковой деятельности при решении задачи.

В карточке уровень не указывается, а различие вариантов обозначается геометрической фигурой разного цвета.

высокий

средний

низкий

Карточка 1. Тема: Слагаемые. Сумма.

Цель:

1. закрепление знаний взаимосвязи между суммой и слагаемыми;
2. совершенствовать умения решать задачу уравнением;
3. составление обратных задач уравнением.

Задача: В школе учатся 668 учеников, из них 340 мальчиков. Сколько девочек учится в школе.

1 уровень:

Цель:

1. развитие умений и навыков работать по образцу;
2. записывать линейную запись и оформить графическую схему;

2 уровень:

Цель:

1. формирование навыков, умений самостоятельно
2. составлять уравнение к прямой задаче;

3 уровень:

Цель: формирование навыков умение самостоятельно составлять уравнение и решать обратные задачи уравнением;

Карточка 2.

Тема:

1. закрепление умений решать задачи в 2 действия, совершенствовать умения составлять и решать составленные задачи;
2. развитие вычислительных навыков – порядке выполнения действий.

Задача: 4 мальчика пропололи по 5 грядок моркови, несколько грядок пропололи девочки. Всего они пропололи 57 грядок. Сколько девочки пропололи грядок?

1,2 уровень:

Цель: развитие умения решать задачи по образцу или выполнив рисунок к задаче.

2,3 уровень:

Цель: совершенствовать умения составлять и решать обратные задачи и записывать выражение.

Карточка 3. Решение составных задач.

Цель:

1. расширение и углубление знаний о порядке выполнения действий;
2. формирование умений решать задачи разными способами;
3. развитие умственных способностей.

Задача: Для школы купили 940 тетрадей из них в клетку 480 тетрадей, а в линейку 270 тетрадей. Сколько тетрадей купили в косую линейку?

1 уровень.

Цель:

1. совершенствовать умения и навыки решать задачу по действиям и уметь записывать выражение;
2. вычислительные навыки.

2 уровень.

Цель:

1. продолжить формировать умения и навыки составлять задачу, обратную данной;
2. записывать решение выражением.

3 уровень.

Цель: совершенствование умений решать задачу разными способами.

Обязательным элементом обучения является анализ.

Учащиеся решают одну и ту же задачу, это создаёт благоприятные условия для обсуждения задачи сразу же после решения. Это служит обратной связью для учителя, который получает сведения о выполнении работы уже на уроке. Результаты анализируются, обсуждаются варианты решений, выбираются рациональные способы решения задачи, исправляют ошибки.

Обратная связь осуществляется и для ученика. В ходе обсуждения решения задачи каждый ученик имеет возможность увидеть деятельность более высокого уровня чем тот, на котором он работал.

Для учащихся, которые не справились с задачей, организую коррекционные занятия до полного усвоения, умения решать задачу данного вида и провожу самостоятельную работу.
Проблема дифференцированного контроля знаний – одна из наиболее сложных. Важно, чтобы оценка знаний учащегося соответствовала уровню знаний и отражала реальный прогресс в развитии и уровне ЗУН. Если ученик 1 группы выполняет задания 1 уровня без ошибок, он получает «5» Наиболее продвинутые ученики должны без ошибок выполнить задания повышенного уровня сложности, в этом случае их работа оценивается «5». Оценивается правильность, самостоятельность. Рациональность выполнения.

Проводя такую работу над задачей, всё больше убеждаюсь, она имеет важные воспитательное значение, поддерживает на должном уровне интерес к учёбе, формирует чувство самостоятельности ответственности.

Литература:

1. Образовательная система. «Школа 2100». Педагогика здорового смысла. Сборник материалов / под редакцией А.А.Леонтьева. Изд. РАО. М, «Балас»
2. Р.Н. Бунев «Личностно ориентированное образование»
3. А.А. Леонтьев «Что такое деятельностный подход в образовании»
4. «Начальная школа», № 2, 1999 г.
5. В.А. Тестов, Л.Д. Уханова «Развитие познавательных способностей у школьников в условиях уровневой дифференциации».
6. О.В. Баринова «Дифференцированное обучение решению задач».
7. Никитин И.Т., Хоклова Т.Ф., Буркова Н.А. «Мониторинг успеваемости учебного процесса продвижения учащихся» Первый рубеж. Пермь. 1996 г.
8. Давиденко Л.И. «Сборник разноуровневых работ по математике» 3-4 класс, Ростов н/Д: Феникс. 2003 год (Серия «Учение с увлечением»)
9. Узорова О.В., Нефёдова Е.А. «Уникальный рабочий материал по математике». «Издательство АСТ, Астрель» – М., 2005 год