Активизация познавательной деятельности при обучении математике

Сегодня общество запрашивает человека обучаемого, способного самостоятельно учиться, готового к самостоятельным действиям и принятию решений. Другими словами школа должна «научить учиться». В последнее время наблюдается катастрофический разрыв между стремительным ростом высоких технологий и прежней «впитываемостью» информации мозгом человека.

Обследование школьного психолога показали, что у 35% школьников низкий объем внимания, преобладает память на образы в сравнении с памятью на числа и низкий уровень учебной мотивации. Современные гаджеты отрицательно сказались на уровне памяти современных школьников. Во-первых, простое механическое запоминание не справляется с объемом информации, которая «сыплется» на них. Во-вторых, зачем что-то запоминать, если с помощью одного клика можно все найти в сети Интернет.

Причина, которая заставила меня обратиться к мнемотехнике, это ограниченные возможности слабых учеников, которых пугают и отворачивают от предмета громоздкие логические рассуждения, терминология, и как следствие, потеря интереса к предмету.

Мнемотехника (или мнемоника) означает совокупность приёмов и способов, облегчающих запоминание и увеличивающих объём памяти путём образования искусственных ассоциаций.

Педагогическая мнемоника основана на наглядно образном мышлении; она более доступна и понятна большинству учащихся; делает акцент на естественное запоминание при интенсивном погружении в изучаемый материал.

Мнемотехника появилась задолго до того, как возникла психология, как самостоятельная наука. Сам термин «мнемоника» был введен в VI веке до нашей эры Пифагором Самосским. В дальнейшем мнемоническое искусство развивали выдающиеся мыслители: Джордано Бруно, Вильгем Лейбниц, Рене Декард и другие.

С появлением в XIX веке науки психологии, мнемоническое искусство становится предметом целенаправленного психологического исследования. В конце XIX века наиболее крупный вклад в психологическое осмысление мнемонических методов внес немецкий психолог Г. Эббингауз и отечественный психолог Г.И. Чалганов, которому принадлежит знаменитая фраза: «Мнемоника – это искусство запоминания». Использование различных мнемонических приемов и методов помогает современным школьникам учиться. Даже мы с вами, давно не учившие физику, знаем, что мнемоническая фраза: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан» поможет нам вспомнить порядок в цветов в спектре.

Зрительная память у большинства людей преобладает, и использование зрительных образов при изучении новых правил очень продуктивно для их понимания и запоминания, и дает возможность самостоятельно формулировать правила.

В нашу школу приходят дети , попавшие в трудную жизненную ситуацию, с большими проблемами в математических знаниях, иногда задрудняющиеся считать через десяток. Поэтому при вычитании натуральных чисел предлагаю подписывать сверху числа 9 и 10, полученные при дроблении старших разрядов и вычитать из них чифры вычитаемого, а затем прибавлять цифры уменьшаемого.  Видя цифры, легче выполнять действие вычитания.

В начальных классах слабые учащиеся часто осиливают умножение на «2» - на  «5», а дальше затрудняются выучить. Без знания таблицы умножения вычислительные навыки развивать практически невозможно. При обучении  умножения на «6»,  «7» и «8» предлагаю следующую картинку.

В центре записывают произведение цифр 7, 8, 8, 7, 6. Так как картинки запоминаются лучше чисел, то сверху над цифрами «7» поместила 4 треугольника и 9 кружочков, что означает, что при умножении 7 на 7 получается 49. Других картинок нет, так как большое их количество рассеивает внимание. При умножении 7 на 8 получается 56. Здесь акцентирую внимание на том, что получается последовательность цифр 5, 6, 7, 8, где каждая следующая цифра на единицу больше предшествующей. 8*8 = 64. Цифра «6» «скатывается от числа 56. Вычитая из 6 цифру 2, получаем 4. Аналогично получаем результат умножения 6 на 7.

При умножении на 9 использую следующий алгоритм: из цифры, на которую умножается «9» вычесть «1» и полученную цифру дополнить до 9.

При умножении натуральных чисел в столбик использую стрелки, показывающие алгоритм умножения, тем самым активизировав зрительную и мышечную память. При умножении десятичных дробей, умножаемые цифры выделяю «уголком», а отделяемые запятой – точками.

При умножении десятичных дробей, умножаемые цифры выделяю «уголком», а отделяемые запятой – точками.

На своих уроках применяю прием ассоциаций. В литературе по педагогической мнемотехнике подчеркивается, что главное в образовании ассоциаций – это яркость образа, необычность, нестандартность, абсурдность, неожиданность, новизна.

При изучении алгоритма деления натуральных чисел, использую мнемонический приём ассоциацию «рисуем нос», чтобы закрепить в памяти последовательность действий и показать цикличность алгоритма.

При делении десятичных дробей правило «запятую в частном ставить там, где заканчивается целая часть» дополняю «запятую ставим перед тем, как перенести первую после запятой цифру». И эту цифру предварительно подчеркиваем, поставив зрительный акцент на этой цифре.

Тема «Уравнения» является сквозной линией курса математики 5-11 классов. Освоить алгоритм решения уравнений в 5-6 классах – это залог успеха в старших классах. Для учащихся 5 класса, не запоминающих правило нахождения компонент использую приём аналогию, т. е. пример – подсказку на аналогичное действие в уравнении, который поможет понять, каким действием находить неизвестную компоненту в уравнении. При решении уравнений, содержащих больше чем одно действие, предварительно отмечаем порядок действий и придумываем пример на последнее действие.

В 6 классе

1) Перенос слагаемых из одной части в другую показываю стрелками.

2) Призывая на помощь зрительную память, использую следующий алгоритм.

а) Выделяем подчеркиванием неизвестные слагаемые слева – известные справа.

б) У подчеркнутых слагаемых не меняем знак,  у неподчёркнутых слагаемых - меняем знак.

3) Применяю правило: лево-лево и право-право–знак не меняется, лево-право и право-лево – знак меняется: 

При изучении формул сокращённого умножения, использую зрительные образы. Предложенные схемы позволяют ученикам самостоятельно сформулировать новое правило, т.е. делают их соучастниками открытия нового знания. Наглядная иллюстрация позволяет запомнить и само правило.

При умножении многочлена на одночлен, процесс выполнения действий показываю стрелками, а слагаемые выделяю кружочками. Стрелки при раскрытии скобок призваны помочь понять, что множитель за скобкой каждый раз умножается на слагаемое скобки, кружочки помогают учесть знак произведения.

№ 862. Задание. Представьте в виде многочлена, используя соответствующую формулу сокращённого умножения.

Правило к № 862.

Цепочка длин предельно сжимает информацию, что способствует её лучшему усвоению. Этому способствует зрительный образ руки, так как остаётся запомнить только последовательность единиц в порядке убывания, а соотношения между ними покажут интервалы между пальцами. Образ руки применяю при изучении соотношений между единицами масс.

При решении текстовых задач на работу школьники испытывают большие затруднения, чем при решении задач на движение. Анализ затруднений показал, что школьники не понимают смысла понятия «производительность». Мнемонический метод «аналогия» способствует установлению соответствия между величинами в задачах на движение и задачами на работу.

При изучении формул о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике,  использую  для запоминания  образы  «полукрестика» и знаков больше или равно или меньше или равно для сжатия информации.

Для сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками также использую приём сжатия информации. Краткий алгоритм записываем первые несколько уроков. Запись « б  0 +» означает, что знаки у слагаемых одинаковые, модули складываются, ставится знак большего модуля.

При подстановке значений букв в выражение однажды была поставлена в тупиковую ситуацию. Ученик никак не мог понять, как подставить вместо буквы его значение, пока этот процесс не был показан в движении. Только тогда ему стало понятно, что буква «уходит», а вместо неё «становиться» число.

Анализ опроса учащихся и их родителей показывает, что мнемонические приемы помогают в учении, они активно применяются школьниками не только на уроках математики.

Если посмотреть на монитор компьютера, то можно увидеть большое количество зрительных образов. Дорожные знаки – это тоже яркий пример внедрения мнемотехники в повседневную жизнь. Обычный алфавит – это тоже мнемонический прием. На больших скоростях человек не способен воспринимать текстовые сообщения. Пиктограммы, которые по существу являются символами тех или иных правил, воспринимаются быстро.  Мнемотехника, как на стадии обучения, так и на стадии использования не требует никакого оборудования, технических средств и материальных затрат. Она поможет повысить обучаемость по любым дисциплинам и даст возможность не отставать от технического прогресса.