Система зачетов по геометрии – как одна из форм организации контроля в рамках ФГОС

Авторы: Кнюк Н.А., Никифорова С.В., Коренева Н.А.

«Знания только тогда знания, когда они приобретаются усилиями своей мысли, а не одной лишь памятью» Л.Н.Толстой

Еще совсем недавно единственной формой итогового контроля знаний, умений и навыков по геометрии для учащихся оставалась контрольная работа, при этом личностный рост ребенка оставался вне поля зрения педагога. В свете современных требований необходимо внедрение новых, нетрадиционных форм обучения, а значит и изменения в системе контроля. С их помощью педагог устанавливает, насколько успешно ученик усваивает программный материал и как он продвигается в своем развитии.

В нашем лицее обучение начинается с 7 класса, ребята приходят из разных школ города, поэтому необходима организация корректировки и выравнивания стартовых возможностей учащихся с целью их подготовки к профильному обучению. Работая на протяжении нескольких лет над формированием единой системы контроля знаний, умений и навыков (ЗУН) по геометрии, нам удалось сформировать такую систему контроля, которая удовлетворяет учителей с разным опытом работы. В рамках этой системы проводится мониторинг уровня и качества обучения геометрии с 7 по 9 классы, позволяющий контролировать усвоение учебного материала в течение всего учебного года по всем значимым темам через зачеты, контрольные работы, «смотр знаний» и итоговый экзамен.

Основы изучения предмета «Геометрия» закладываются в 7 классе. Программой предусмотрено обучение приемам проведения рассуждений, которые рассматриваются как математический метод решения задач. Начиная с 7 класса, ученики встречаются с систематическим, строго логическим изложением материала и необходимостью обосновать каждое утверждение и решение задачи, используя знания основных свойств простейших геометрических фигур и умение применять эти знания на практике. При этом важно научить школьников грамотной устной и письменной речи, ввести в их словарный запас много новых математических понятий и терминов.

Значимость и актуальность проблемы обучения логике и грамотному построению рассуждения заставила учителей математики пересмотреть подходы к организации контроля знаний, уделяя особое внимание устным ответам на зачетах, давая возможность каждому ученику «проговорить» математическую терминологию.

На методическом объединении учителей было определено число и примерное содержание тематических контрольных работ и зачетов. При этом учитывалось право каждого учителя вносить определенные коррективы в план зачетов, с учетом требований к возрастным и функциональным возможностям школьников, уровня их валеологической устойчивости.

Тематические зачеты в 7-9 классах проводятся «Десантным методом» с привлечением старшеклассников, когда нужно чтобы каждый ученик проговорил все вопросы и доказательство теоремы, а времени для этого просто нет. Старшеклассники не только помогают учителю проверить знания учащихся и умение доказывать теоремы, но и сами повторяют основные темы планиметрии. Однако основной материал учитель проверяет сам. Итоговый зачет в форме экзамена принимают учителя МО по заранее утвержденному графику. Такая форма итоговой аттестации по геометрии на каждой параллели дает возможность учителям математики осуществлять обмен опытом, используя интересные находки коллег в своей педагогической деятельности.

Перед изучением каждой из основных тем геометрии обучающиеся получают теоретические вопросы и примерные задачи для подготовки к тематическому зачету, устанавливаются сроки проведения зачета и критерии оценивания.

Теоретическая часть зачета требует ответов на все вопросы и доказательство одной из предложенных теорем данной темы, практическая часть включает до трех разноуровневых задач на вычисление и доказательство.

По итогам зачета выставляются две оценки за теоретическую и практическую части.

Критерии оценивания:

1) теория:

• «5» - 100% ответов и доказательство теоремы,
• «4» - не менее 75% ответов и доказательство теоремы с недочетом,
• «3» - не менее 60% ответов на вопросы и формулировка теоремы без доказательства;

2) практическая часть:

• «5» - решены все задачи с одним недочетом,
• «4» - решены не менее 75% предложенных задач,
• «3» - решена 1 задача.

Итоговый зачет по геометрии в 7-8-ых классах проводится в форме экзамена. Каждый билет включает 2 теоретических вопроса, 2 задачи: на готовых чертежах и задачу с полным обоснованием.

Критерии оценивания:

• «5» – ответы на 1-ый и 2-ой вопросы, решение двух задач с одним недочетом;
• «4» – ответ на 1-ый вопрос, доказательство теоремы с недочетом, решение задач с одной вычислительной ошибкой;
• «3» – ответ на 1-ый вопрос, формулировка теоремы без доказательства, решение задачи №1.

С целью подготовки выпускников основной школы к профильному обучению в лицее проводится промежуточная аттестация по геометрии в третьей четверти в форме «смотра знаний». Содержание теоретической части и типы задач практической части известны ученикам с начала учебного года, что снимает ненужную напряженность и дает возможность лицеистам подготовиться, а их родителям непосредственно проконтролировать подготовку своих детей. Задания включают теоретический опрос и практическое решение задач.

Теоретическая часть содержит вопросы, доказательство одной из предложенных теорем, либо задачу на построение с последующим доказательством. Практическая часть включает задачи стандартного типа, которые решались по темам по мере изучения предмета. Ученикам, претендующим на высокий балл («4» или «5»), предлагается дополнительное задание или задача повышенного уровня сложности. Открытый характер смотра знаний – возможность для ученика выбрать уровень сложности задач (заданий), доброжелательный психологический климат. Все это способствует успешному проведению итоговой аттестации и создает необходимую основу для продолжения изучения курса геометрии в старших классах.

Для проведения «Смотра» привлекаются старшеклассники, которые заранее знакомятся с содержанием проверяемого материала, самостоятельно повторяют его и проходят конкурсный отбор в команду экспертов. Этот отбор осуществляет МО учителей математики в форме собеседования по содержанию «Смотра» накануне его проведения.

Заранее составляется график проведения смотра для всех 9-ых классов; каждый класс разбивается на 4 группы, каждой группе выдается маршрутный лист, который включает четыре раздела:

I.Знание формулировок определений и теорем (учащиеся демонстрируют свою теоретическую подготовку, каждый правильный ответ – 1балл);

II. Доказательство теорем (учащиеся проводят полное доказательство одной из теорем, которые оцениваются так: формулировка-1б., чертеж и условие-1б., доказательство-2б.);

III. Решение задач на готовых чертежах (учащимся предлагается индивидуальный набор задач, в которых не требуется оформление решения, каждая задача оценивается 1 баллом);

IV. Решение задач (учащимся предлагается по 2 задачи, для которых они приводят решение с полным обоснованием; за каждую задачу – 3 балла: понимание условия и его запись-1б., решение с полным обоснованием-2б.).

Подведение итогов «Смотра знаний» проводится после его окончания. Результаты представляются в виде сводной ведомости в баллах и затем оцениваются отметками по теоретической и практической частям.

Критерии оценивания:

1) теория:

• «5» - 100% ответов и доказательство теоремы (9 баллов),
• «4» - не менее 75% ответов и доказательство теоремы с недочетом (6 баллов),
• «3» - не менее 60% ответов на вопросы (3б.) и формулировка теоремы без доказательства;

2) практическая часть:

• «5» - решены все задачи на готовых чертежах и задачи с полным обоснованием с одним недочетом (10б.),
• «4»- решены не менее 75% предложенных задач (решены 4 задачи на готовых чертежах и 1 задача с полным обоснованием (7б.),
• «3» - решение не менее 4-х любых задач (4б).

Полное содержание зачетов по геометрии в 7-9 классах содержится в методических рекомендациях, созданных авторами данной статьи.