Педагогическая статья "Математику затем учить надо, что…"

Автор: Шоймполова Юлия Юмжаповна

О методике известного калмыцкого математика П.М.Эрдниева слышала давно, когда только начала работать учителем. Плотно довелось столкнуться, когда начала вести математику, т.е.  учить математике детей.  Восприятие было неоднозначное. Поначалу показалось сложно, со временем пришло  переосмысление – это как  раз такая методика, к результатам которой стремится ФГОС нового поколения. Как отмечает сам автор, а точнее его не скажешь, - это  « методическая система, обеспечивающая «самовозрастание»  знаний учащихся благодаря активизации подсознательных механизмов переработки информации посредством сближения взаимодействующих компонентов целостного представления.  Что же эта за методика УДЕ (укрупненная дидактическая единица) и в чем ее сильные стороны на практике? Всем  известный Шерлок Холмс  при раскрытии преступлений применял дедуктивный метод: от частного к общему. В этом смысле УДЕ – это индуктивный метод исследования : от общего к частному. Сначала дается представление  о системе родственных понятий учебного материала, затем  обращение к конкретному. Так в 5 классе совместно изучаются такие понятия как прямоугольник и прямоугольный параллелепипед, или  обыкновенные дроби и десятичные дроби  объединены как дробные числа. При повторении понятия десятичная система счисления  автор методики обращается подробно к числам первого десятка, рассматривая их комплексно, как сказал бы читатель – интегрировано. Число 3. Задание. Назови два глагола в трех временах –прошедшем, настоящем и будущем . Или: если сегодня 8-е число месяца, то как5ое число было вчера,? Какое число будет завтра? (Заполни  пустые клетки)

Такого рода задания приобщают детей не только к понятиям «предыдущий- «меньше на 1», последующий- «больше на 1», но и дают представление «целостного»  всего изучаемого по  отдельным предметам.

Когда речь идет о законах арифметических действий объединяются в одно Переместительные законы умножения и сложения, сочетательный законы сложения и умножения, задания и примеры даются параллельно: слева – сложение, справа – умножение. Такие аналогии позволяют учащимся  легко запомнить суть законов и сущность их применения в заданиях аналогах:

Найти следующие суммы и произведения простейшим способом, применяя сочетательный закон: 69+3+7;  и, с другой стороны, 37*5*2*2

Геометрический материал объединен по другой логической связке:  измерения ( плоскость –пространство; площадь и объем; прямоугольник и прямоугольный параллелепипед; площадь квадрата и объем куба и др.). В отличие от автора, прямоугольник мы определяем УДЕ многоугольники.    Когда-то мой учитель физики, от которого я узнала о методике П.М.Эрдниева, учил нас школьников давать определения понятиям. «Физика – это наука (УДЕ), которая   изучает …(признаки). Береза –это дерево (УДЕ) признаки ( к какому семейству относится) … и т.д.  

Еще одна особенность методики: самонаращивание знаний учащихся, как отмечает автор, «усилиями самого ученика». Это открытие им и формулировка признаков делимости не на 3, 5, 9,  которые мы изучаем с учащимися, а, например, на 45. Учитель дает возможность ученику творчески мыслить. Здесь можно возразить, разве при решении любых задач ученик не мыслит творчески. В основном предлагаемые нами на уроках задачи имеют вполне определенное чаще одно единственное решение. Творчество  (по определению)– это процесс деятельности человека, результатом которого является создание новых по качеству материальных и духовных ценностей, отличающихся уникальностью, оригинальностью и неповторимостью. На такое способны единицы учеников. Тогда, возразите, такие задания надо давать на занятиях математического кружка. Я думаю, все ученики должны соприкоснуться  к  такому виду творчества. Пусть это будет коллективным творчеством. И еще. В учебнике автор предлагает учащимся составить к решенным задачам обратную задачу. Вот это уже скажем творчество в массовом понимании. Наконец, приведу аргументы автора в позиционировании данной методики.» Эффективность и доступность методики УДЕ объяснима научно: она основана на противопоставлении парных суждений (И.И.Павлов) и структурировании в мышлении циклических связей».