Лабораторные работы по геометрическому материалу 5-6 класса.

Как создать условия, обеспечивающие вдумчивую, осмысленную работу ученика? Эту задачу приходиться решать на каждом уроке. В 5 классе при изучении геометрического материала можно использовать форму организации работы учеников – лабораторно – практические занятия. Выполняя задания по построению тех или иных геометрических фигур, ребята учатся работать с чертежными инструментами, опытным путем устанавливают свойства простейших геометрических фигур, формулируя их в виде некоторых суждений. В дальнейшем все обнаруженные геометрические факты получат логическое обоснование. В тот момент, когда в курсе геометрии будут доказываться та или иная теорема о свойствах геометрических фигур, ребята смогут опереться на свой опыт, полученный при выполнении лабораторных работ.

Приведу примеры:

1. Построив при помощи линейки и угольника две параллельные прямые и третью прямую, пересекающую каждую из двух, при помощи транспортира ребята могут убедиться, что накрест лежащие углы равны, что сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
2. Построив равнобедренный треугольник и опустив в нем при помощи чертежного угольника высоту из вершины, ученики могут, используя транспортир и циркуль, установить, что она разделила пополам и угол при вершине, и противоположную сторону, могут убедиться также, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.
3. Построив параллелограмм при помощи линейки и угольника, можно установить, используя циркуль, что диагонали точкой пересечения делятся пополам. Транспортир поможет определить зависимость, в которой находятся углы параллелограмма. Аналогичную работу можно проделать по изучению свойств квадрата и ромба.

Факты, полученные в результате самостоятельной экспериментальной работы, дольше удерживаются в памяти и в нужный момент помогают усваивать сложный теоретический материал. Лабораторные работы выполнялись учениками на нелинованной бумаге, чтобы исключить возможность проведения отрезков по готовым линиям. Приведу тексты некоторых лабораторных работ.

Тема Отрезок.

1. Отметьте какие-нибудь точки А и О.
2. Соедините их любой линией.
3. Соедините их еще двумя другими линиями.
4. Выберите из всех изображенных линий, соединяющих точки А и О, самую короткую и обведите ее красным карандашом.
5. Изображен ли у вас самый кратчайший путь из точки А в точку О? Если нет, то изобразите его.

Вывод. У нас получилось, что отрезок, соединяющий точки А и О, короче любой другой линии, соединяющей эти же точки.

6. Измерьте длину отрезка АО.
7. Изобразите еще два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО.
8. Начертите два отрезка, каждый из которых равен отрезку АО, так, чтобы точка А была бы их общим концом.
9. Соедините отрезком их другие концы и найдите длину его
10. Сравните его длину с длиной отрезка АО.
11. Придумайте, как построить два равных отрезка с общим концом в одной точке, чтобы отрезок, соединяющий их другие концы, был равен им.

Тема Отрезок, луч.

1. Нарисуйте отрезок АВ.
2. Начертите отрезок CD, равный АВ.
3. Начертите отрезок MN, равный CD.
4. Сравните их длины, вспомните, как вы строили их и подумайте, каким способом можно установить равенство двух отрезков.

Вывод. Два отрезка АВ и MN, равные одному и тому же отрезку CD, равны друг другу.

5. Изобразите луч m.
6. Отложите от его начала отрезок, равный некоторому отрезку А₁В₁.
7. Попробуйте отложить еще один отрезок, равный отрезку А₁В₁ от начала луча.

Вывод. У нас получилось, что на луче m от его начала можно отложить только один отрезок, равный данному.

8. Начертить отрезок РК и изобразите фигуру, все точки которой будут концами всевозможный отрезков, равных длине отрезка РК и проведенных из точки Р.
9. Начертить отрезок, равный отрезку РК, концы которого лежат на построенной в п. 8 окружности.
10. Посмотрите на рисунок и изобразите три отрезка, равных между собой, каждые из которых имеют общий конец.

Тема Треугольник.

1. Начертите какой-нибудь треугольник. Обозначьте его АВС.
2. Измерьте длины всех его сторон.
3. Сравните длину какой-либо стороны его с суммой длин двух других сторон.

Вывод. В треугольнике АВС сумма длин двух любых его сторон больше третьей стороны.

4. Измерьте все углы треугольника и найдите сумму их градусных мер.

Вывод. В треугольнике АВС сумма всех его углов близка к 180°.

5. Начертите тупой угол А₁В ₁С ₁.
6. Попробуйте изобразить треугольник, у которого два тупых угла.

Вывод. Мы не можем построить треугольник, у которого больше одного тупого угла.

7. Начертите прямой угол MNK.
8. Изобразите треугольник MNK, у которого был бы один прямой и один тупой угол.

Вывод. Мы не можем построить треугольник, содержащий прямой и тупой угол одновременно.

9. Изобразите треугольник MNK, у которого было бы два прямых угла.

Вывод. Мы не можем построить треугольник с двумя прямыми углами.

10. Изобразите треугольник, в котором против угла 90° лежала бы сторон, равная 5 см, а один острый угол был бы равен 60°.
11. Измерьте сторону, лежащую против угла 60°, еще один угол треугольника и сторону, лежащую против него. Результат измерения учитель может заранее написать на доске. Для учеников верно указанные их результаты прозвучат как фокус.

Тема. Перпендикулярные отрезки.

1. Проведите с помощью линейки некоторый отрезок (желательно горизонтально).
2. Не сдвигая линейку, приложите к ней прямоугольный угольник так, чтобы можно было начертить отрезок, пересекающий первый отрезок.
3. Построенные отрезки обозначьте АВ и CD. Под чертежом запишите:

1. Отрезок АВ перпендикулярен отрезку CD, так как они образуют прямой угол.
2. Отрезки АВ и CD перпендикулярны.

4. Расположите линейку опять так, чтобы отрезок АВ лежал на ней, затем «поставьте» на нее прямоугольный треугольник, но так, чтобы вторая сторона прямого угла не содержала отрезок CD, и постойте отрезок MN, перпендикулярный АВ.
5. На чертеже у нас изображены три отрезка АВ, CD и MN. Выпишите:

1. пересекающиеся отрезки,
2. перпендикулярные отрезки,
3. пересекающиеся, но не перпендикулярные, (Учащиеся ответят, что на чертеже таких нет, тогда следует попросить изобразить пару таких отрезков)

6. С помощью угольника начертите треугольник, у которого две стороны перпендикулярны. Обозначьте его АВС (буквой С обозначьте вершину прямого угла).
7. Возьмите угольник и расположите его так, чтобы сторона АС лежала на одной стороне его прямого угла, вершину прямого угла совместите с точкой А и постройте отрезок, перпендикулярный отрезку АС.
8. Расположите угольник так, чтобы из точки В можно было провести отрезок, перпендикулярный СВ. Постройте его.
9. Покажите, что прямые, на которых лежат построенные отрезки, перпендикулярные АС и СВ, пересекаются.
10. Точку пересечения обозначьте Р.
11. Сколько пар параллельных сторон в четырехугольнике АРВС? Выпишите их.
12. Начертите вертикально отрезок MN
13. Используя угольник, начертите два отрезка разной длины, перпендикулярные отрезку MN. Обозначьте их MK и NL.
14. Начертите отрезок KL.
15. Выпишите стороны четырехугольника MKLN, которые:

1. Перпендикулярны,
2. Не перпендикулярны,
3. Параллельны,
4. Не параллельны.

16. Постройте отрезок, проходящий через точку К, перпендикулярно прямой, на которой лежит отрезок NL.
17. Есть ли на чертеже отрезок, параллельный MN?
18. Сколько на чертеже отрезков, перпендикулярных LN?
19. Покажите, что из произвольно выбранной точки отрезка MK можно провести отрезок, перпендикулярный NL и параллельный MN.