Реализация применения уровневой дифференциации обучения математике на основе обязательных результатов.

Учитель математики
МАОУ СОШ №14
Сычева Валентина Михайловна

В процессе совершенствования методики преподавания математики неоднократно менялись учебники, программы, взгляды на преподавание тех или иных тем.

Как же с учетом современных требований к образованию лучше организовать учебный процесс? Как спланировать учебный материал? Как лучше организовать каждого ученика, чтобы заинтересовать его предметом, не отпугнуть его, научить?

Ответить на поставленные вопросы в контексте обучения математике можно, опираясь на педагогическую технологию В.В. Фирсова «Уровневая дифференциация на основе обязательных результатов».

Почему именно эта технология взята за основу?

Обязательность обучения и пятибалльная оценка результатов в традиционной технологии имеют резко отрицательные последствия: ученик находится все время в положении не справившегося ученика. Это порождает комплекс неполноценности школьника по отношению к учению, полностью исключает положительную мотивацию учебного успеха, вызывает неприязнь к предмету и к школе, ведет к снижению уровня требований.

В уровневой же дифференциации обучения на основе обязательных результатов предлагается введение двух стандартов: для обучения (уровень, который должна обеспечить школа интересующемуся, трудолюбивому, способному ученику) и стандарта обязательной общеобразовательной подготовки (уровень, которого должен достичь каждый). Таким образом, пространство между двумя уровнями – это своего рода лесенка, дающая ребятам возможность восхождения от обязательного минимума к повышенным уровням, она же обеспечивает школьнику обучение на индивидуальном максимально посильном уровне.

Особенности данной технологии:

• Обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.
• Обучение в соответствии с особенностями различных групп учащихся. Эта технология предусматривает наличие базового уровня, который должен быть реально выполним каждым учеником. Именно он является основой для дифференциации и индивидуализации процесса обучения.
• Открытая система результатов, которых должен достичь каждый ученик по базовому уровню.

Наряду с базовым уровнем ученику предлагается возможность повышенной подготовки, определяющая глубиной овладения содержанием учебного предмета. Такая постановка учебного процесса мотивирует обучение, ребенок испытывает успех, радость за достигнутое.

Таким образом, технология преподавания математики (на примере 5, 6, 10-х классов) основана на:

• Программах по математике для образовательных учреждений, утвержденных Министерством образования Российской Федерации;
• Обязательном минимуме содержания основного общего образования по математике, утвержденном приказом Минобразования России № 1236 от 19.05.98 года;
• Обязательном минимуме общего среднего образования в варианте В (5 часов в неделю);
• Учебниках: «Математика-5», «Математика-6» под редакцией Н.Я. Виленкина, дидактических материалах к ним, а также учебниках «Математика-5» и «Математика-6» под редакцией; Г.В. Дорофеева и дидактических материалах к этим учебникам, «Алгебра и начала анализа, 10-11» под редакцией Ю.М. Колягина, «Геометрия, 10-11» под редакцией Л.С. Атанасяна и дидактических материалах к ним.

Знание индивидуальных особенностей ученика позволяет планировать работу так, чтобы на оптимальном уровне решать поставленные задачи без перегрузки ребят с учетом дифференцированного обучения. Это позволяет каждому ребенку, обучаясь в одном классе и по одной программе, выбирать тот уровень усвоения материала, который соответствует его возможностям. Еще до начала учебного года знакомлюсь с личными делами учеников, которых буду обучать математике первый год, беседую с учителями начальных классов, знакомлюсь с психолого-педагогической характеристикой, изучаю особенности каждого ученика. Планируя материал по темам, намечаю цели, которые должна достичь каждая группа учащихся.

Тема: «Делимость чисел». Это первая тема, ее цель – подготовить ребят к сложению, вычитанию, умножению и делению дробей с различными знаменателями.

Основные требования:

• Знать определения делителя и краткого натурального числа и уметь находить их;
• Знать признаки делимости на 2; 3; 5; 10; 9 и уметь применять их в решении задач.
• Знать определение НОД и НОК, простых и составных чисел, уметь раскладывать число на простые множители, уметь находить НОК и НОД чисел, знать понятие взаимно простых чисел.

Это должен знать и уметь каждый ученик. А для ребят с высокими учебными возможностями готовлю задания, классифицируя их по темам, которые требуют применения полученных знаний при решении нестандартных задач, поднимая их на более высокий уровень.

Тема: «Признаки делимости, четность».

• Имеется 19 монет достоинством 1 руб. и 5 руб. Может ли оказаться, что в сумме они дают 74 руб.?
• Иван-Царевич сражается с 99-головым Змеем Горынычем. У Ивана есть меч. За один удар он срубает ровно 10 голов. Но после этого, если головы не были последними, у змея тут же отрастает 6 голов. Может ли Иван победить змея?
• Делится ли 10 – 1 на 9?
• Два класса с одинаковым количеством учеников написали контрольную работу. Когда учитель проверил работы, то оказалось, что девочек на 13 больше, чем остальных оценок. Докажите, что при подсчете числа произошла ошибка.

Все задания классифицированы по темам, отдельно для работы в классе и дома. Такие задания можно включать и в урок, и в домашние задания, которые учащиеся решают как дополнительные по желанию. Можно дать набор из таких задач на неделю, а потом подвести итоги, когда ребята представляют свои решения. Составляю задачи, используя любимых героев ребят из сказок, мультфильмов, учитываю нынешнюю инфляцию. Особенно много таких задач составлено по теме «Проценты», «Задачи на части», «Задачи на совместную работу» и т.д.

При подборе таких заданий можно использовать материал учебников «За страницами учебника математики», «История математики», дидактический материал по курсу «Математика-6».

При этом можно применять различные методы работы: традиционные и нетрадиционные.

Одним из наиболее эффективных методов активизации, учебно-познавательной деятельности учащихся считаю проблемный, частично-поисковый, эвристический метод с созданием проблемных ситуаций.

Например, урок в 5 классе по разделу «Деление и дроби», тема: «Свойство деления суммы натуральных чисел на натуральное число». Проводя в начале урока подготовительное повторение по сложению дробей с одинаковыми знаменателями и представлению дроби в виде частного, а частного в виде дроби, ставлю перед ребятами вопрос: «Мы с вами знаем правило умножения натуральных чисел на натуральное число?». Записываю на доске в буквенном виде (a + b):c = ? Как быть дальше?

Ребята предлагают заменить деление обыкновенной дробью (a+b)/c.

А что мы получили? И здесь включается в работу не только способные ребята, но и обычные «троечники». Они говорят, что мы сложили две дроби a/c+ b/c.

А как записать каждую дробь? Они говорят: «В виде частного a:c + b:c». Записываю на доске начало и конец (a + b):c = a:c + b:c и предлагаю сформировать правило. Обязательно находятся ребята, которые его говорят. Потом читаем это правило в учебнике, в работу включаются менее подготовленные ребята.

Разнообразие форм работы дает возможность уделить внимание сильным ученикам и слабым. Например, ко всем заданиям готовлю решения. Листы с решениями лежат или на отдельных столах, или на каждом столе. Ученик, справившийся с заданием, всегда может проверить решение, найти ошибки, если они допущены.

Для способных детей часто готовлю решения с заведомо допущенными ошибками, они обычно находят их и объясняют причину такой ошибки. Подобная форма контроля позволяет дифференцировать работу детей. При отработке вычислительных навыков предпочтение отдаю работе в парах. Главный в паре – лучше успевающий ученик, он может не только проверить работу второго, но и оказать ему посильную помощь, разъяснить. Выигрывает при такой работе каждый.

Большую возможность индивидуальной самостоятельной работы предоставляю при решении задач. Использую на данном этапе работы опыт Хазанкина «Технология обучения математике на основе решения задач».

Обучение математике не может быть эффективным без постоянной обратной связи, дающей учителю информацию об уровнях усвоения материала о ЗУН учащихся, о возникающих у них трудностях, без преодоления которых невозможно сознательное и прочное усвоение материала. Большую роль в этом играет правильно организованный контроль. Применяю все виды контроля: устный и письменный, фронтальный и индивидуальный, групповой, взаимоконтроль, самоконтроль, взаимоопрос.

Важное место в системе обучения занимает работа по предупреждению пробелов в знаниях учащихся. При оценке знаний стараюсь учитывать, на каком уровне ученик усвоил ту или иную тему, соответствует ли этот уровень определенному программой. Веду строгий учет оценок всех письменных работ, который отражаю в отдельной тетради учета знаний, помогающей мне в индивидуальной работе по предупреждению пробелов в знаниях ребят. Выделяю типичные ошибки, которые допускают в работе ребята, и с их анализа начинаю следующий урок. Ученики, не сделавшие ошибок, получают более сложные задания и работают самостоятельно, контролируя себя по карточкам-решениям. С другими анализирую допущенные ошибки. На доске заранее готовлю решения заданий с теми ошибками, которые допустили в работе большинство ребят.

Изложенный опыт применялся при разработке уроков по проблеме «Внутренняя дифференциация учащихся разного уровня общеобразовательной подготовки», на педагогических советах, заседаниях МО с творческими отчетами по темам: «Дифференцированный подход в проверке и контроле ЗУН ученика», «Индивидуальная работа на уроках математики», «Дифференцированные домашние задания по математике», «Формы самостоятельной работы по математике».

Литература.

• Беспалько В.П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. М., 1995;
• Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. «Дифференциация в обучении математике».//Математика в школе. 1990.-No 4.
• Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий: В 2т. Т.1.М.: НИИ школьных технологий, 2006г.- 816 с
• Юнина Е.А. Новые педагогические технологии: учебно-методическое пособие. – Пермь: издательство ПРИПИТ, 2008. – 148с.
• Жужгова К.А. Дифференциация в процессе обучения математике, 2005
• Верзилова Н.И. Дифференцированный подход при обучении математике как средство развития творческих иинтеллектуальных способностей учащихся.// festival.1september.ru/articles/504920/