Организация групповой работы - один из путей активизации познавательной деятельности учащихся

Групповые занятия учащихся являются промежуточными между коллективными (фронтальными) и индивидуальными видами организации изучения нового материала. Работа учителя математики связана с целым рядом трудностей. Одна из них обусловлена обилием теоретических сведений, которые ученики должны усвоить. Поэтому во время объяснения нового материала учитель часто не в состоянии охватить всех учащихся, нуждающихся в дополнительных разъяснениях.

Эффективная помощь всем средним и слабым учащимся может быть организована в учебных группах или звеньях, состоящих из учащихся класса.

Учитель составляет учебные звенья из четырех человек таким образом, чтобы в каждое звено входили учащиеся, как с сильными, так и со слабыми учебными возможностями. Эти звенья рассаживаются так, чтобы одна пара учащихся сидела за другой. Во время работы впереди сидящая пара поворачивается к сидящей сзади.

Когда звенья сформированы, учитель проводит беседу с классом, разъясняя учащимся задачи учебных звеньев. Во время беседы особо подчеркивается ответственность членов звена друг за друга. В каждом учебном звене назначается звеньевой. Как правило, это ученик с отличными знаниями (или хорошими). Звеньевые-это костяк, на который я опираюсь в своей работе с классом, иначе говоря, это математический актив. Звеньевые оценивают работу членов учебного звена и в конце урока кладут на стол учителя рапортичку с оценками. Знания звеньевых оценивает учитель.

Деятельность учебного звена организуется во время изучения нового материала и сочетается с фронтальной работой класса. В одном случае фронтальная работа предшествует групповой, а в другом-наоборот.

Например, при изучении темы «Теорема Виета» учитель объявляет, что уро начнется с самостоятельной работы, которую ученики должны выполнить в звеньях. Дежурные вручают каждому звену карточку с дидактическим материалом.

Даны квадратные уравнения:

1. 2х^2 -3х-9=0
2. 14=у^2+5у
3. 4х^2=-9х
4. 3х^2=27

Все группы получают единое задание, состоящее из четырех пунктов.

1. Решить эти уравнения.
2. Найти для каждого уравнения сумму и произведение его корней.
3. Найти для каждого уравнения частное от деления второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, на первый коэффициент, и частное от деления свободного члена на этот же первый коэффициент.
4. Сравнить полученные значения частных для каждого уравнения с соответствующими значениями суммы и произведения его корней.

После выполнения этих заданий начинается фронтальная работа с классом. Три-четыре представителя различных звеньев докладывают о своих результатах. При этом выясняется, что для каждого уравнения сумма его корней оказалась равной частному от деления второго коэффициента, взятого с противоположным знаком, на первый коэффициент, а произведение корней-частному от деления свободного члена на тот же первый коэффициент. Далее следует уточнение для случаев, когда первый коэффициент в уравнении равен 1, когда свободный член равен 0. В результате своих наблюдений ученики высказывают предположение: обнаруженные равенства, видимо, не случайны, а являются свойствами квадратных уравнений. Подтверждая эту догадку, учитель говорит, что обнаруженные свойства доказаны французским математиком Франсуа Виетом (1540-1603) и формулирует теорему Виета. Учитель читает стихотворение о теореме Виета.

По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи, постоянства такого:
Умножишь ты корни-и дробь уж готова?
В числителе с, в знаменателе а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда!
В числителе в, в знаменателе а.

Далее учитель показывает, как по данным двум числам составляется квадратное уравнение. После этого ученики снова выполняют работу в звеньях, упражняясь в составлении квадратных уравнений по данным значениям их корней.
Урок завершается фронтальной беседой. В ходе беседы выясняется, что изученные свойства корней квадратного уравнения дали возможность установить существовании теоремы Виета и обратной ей теоремы. При помощи учащихся был «открыт» способ составления квадратных уравнений.

Доказательство теоремы рассматриваем на следующем уроке. Таким образом, на этом уроке была осуществлена подготовка школьников к доказательству теоремы Виета и в тоже время раскрыто ее практическое значение.
Групповой метод работы особенно хорошо применять при проверке знаний учащихся в форме зачетов. Например, зачет по теме «Площади многоугольников».

Каждый звеньевой заготовил таблицу для выставления оценок в своей группе. Группа приготовила чертежи для доказательства теорем. Сначала доказывает теорему звеньевой, затем все по очереди доказывают эту теорему, самый последний-слабоуспевающий ученик, т.к. он уже прослушал трёх своих товарищей, поэтому должен усвоить данную теорему. После доказательства всех теорем звеньевой выставляет итоговую оценку.

Контроль за правильностью выставления оценок учитель осуществляет следующим образом.

• Все группы примерно в одно время заканчивают работу. Нужно приготовить карточки, на которых написано: «Полный контроль», «Полное доверие», «Спикер ты», «Спикер я». Звеньевой выбирает карточку, если он вытащил «Полное доверие», то его группа не проверяется, т.е. учитель им полностью доверяет и выставляет оценки в журнал.
• Если звеньевой вытащил карточку «Полный контроль», то весь класс слушает эту группу по всем теоремам и оценивает. Если оценка не совпадает хотя бы у одного ученика, то всем ученикам снижается оценка на 1 балл.
• Если звеньевой вытащил карточку «Спикер ты», то он сам назначает отвечающего на любой вопрос класса, а если вытащил карточку «Спикер я», то учитель сам выбирает ученика, который будет защищать честь группы. Это дисциплинирует выставление оценок в группе.
• После окончания, все карточки с оценками сдаются учителю, учитель выставляет оценки в журнал.