Развитие логического и критического мышления на уроках математики

Попова Ольга Николаевна,
учитель математики
МБОУ гимназия №1 г. Липецка

В современном мире в международных документах по развитию образования особо выделяется проблема обеспечение высокого уровня естественнонаучной и математической грамотности обучающихся. Эту проблему школьного образования нельзя рассматривать в отрыве от всестороннего развития и воспитания детей. Развитие (как общее развитие интеллекта, так и специальное математическое) включает в себя развитие познавательных способностей, усвоение методов и приёмов творческой познавательной деятельности, овладение методами математического исследования. Развивающая функция всех видов занятий по математике требует, таким образом, выбора содержания, форм и методов обучения, максимально способствующих развитию творческой инициативы, логического мышления, пространственного воображения и других математических способностей школьников.

Изучение математики формирует и развивает не только логичность мышления, понимаемую как способность делать правильные (истинные) выводы, на основе правильных (истинных) рассуждений и использовании изначально верной информации, но и другие его качества, например: широту и оригинальность, глубину и критичность. Коснусь ещё одного названного качества мышления – критичности. Оно очень тесно связано с пространственным воображением, то есть умением представить в уме (вообразить) какие-то предметы, фигуры, явления, и при этом увидеть их не только неподвижными, но и в изменении, то есть представить, что произойдёт, если их как-то переместить, повернуть, рассмотреть под другим углом зрения. Эта же способность представить в уме – вообразить – важна и для планирования любой работы, таких действий, чтобы они были наиболее разумными, рациональными и безошибочными. 

Способность догадываться, на основе этих умственных действий, угадывать заранее результат (то есть предвидеть), способность разумно икать правильный путь в самых запутанных условиях и ситуациях и составляет основу критичности. Ведь критичность мышления – это его способность использовать обобщённые знания, позволяющие исключить изучение и рассмотрение лишнего материала, путём прогнозирования результативных ходов, для скорейшего достижения конечной цели.

Для развития логического, критического и творческого мышления применяются определённые приёмы, методы и формы работы. Все эти стороны мышления неразрывно связаны, и трудно выделить специальные приёмы для развития чего-то одного. 

Для развития пространственных представлений, воображения, логичности и критичности мышления возможно использовать:

1. математическое моделирование – изготовление моделей, развёрток;
2. разнообразные практические и лабораторные работы, когда в работе участвует не только мышление ученика, но и руки, когда происходит не только зрительное и слуховое, но и всестороннее восприятие материала, когда ученик, имея дело с предметами, может по своему усмотрению перемещать, по разному комбинировать, перегибать, совмещать их и делать самостоятельные выводы; можно предложить иллюстративную, тренировочную, исследовательскую, творческую и обобщающую практические работы;
3. разнообразные задачи со спичками;
4. преднамеренная ошибка учителя;
5. задания на нахождение ошибки в приведённом решении или доказательстве;
6. решение математических софизмов;
7. решение задач с недостающими или лишними данными;
8. приведение рационального решения примера;
9. рассмотрения доказательств теорем и решений задач различными способами;
10. приведение контрпримеров;
11. работа по тестам с множественным выбором ответа;
12. решение нестандартных задач: логические задачи, задачи на взвешивания и переливания, задачи на разрезания, задачи на восстановления записей решения примеров, задачи на установление закономерностей и дополнения недостающих частей, задачи с параметрами.

Все виды этих заданий можно рассматривать не только на уроках, но и предлагать как необязательные домашние задания и мини – олимпиады. Для обучающихся младших классов можно использовать игровые формы обучения.

Исследования психологов показали, а практика проведения занятий по математике подтвердила, что систематическое, целенаправленное воспитание подвижности, гибкости мышления, настойчивая тренировка процессов перестройки, переключения, использование разнообразных методов обучения даёт положительные результаты и помогает развить гибкость, логичность и критичность мышления, а так же воображение и его образность. Для развития всех сторон мышления необходима каждодневная непрекращающаяся работа учителя и учеников.

Литература
Бутенко А.В., Ходос Е.А. Критическое мышление: метод, теория, практика. Учеб.-метод. пособие. М.: Мирос, 2002. – 176 с.
Гусев, В.А. Психолого-педагогические основы обучения математике / В.А. Гусев. – М.: «Вербум-М», «Академия», 2003. – 432 с.