Технология группового обучения на уроках математики

«Что больше всего влияет на успеваемость? Квалификация учителя? Затраты на обучение? Уровень развития одноклассников? Или количество книг в библиотеке? Конечно, все эти факторы влияют на успеваемость, но больше всего – класс. Развитие товарищей по классу, их успеваемость их жизненные планы по большому счету важнее. В умело организованном классе каждый работает на каждого. Дело учителя за «малым» - помочь классу умело организоваться на своих уроках. Наверное, в этом и кроется секрет учителей, умеющих СОЗДАТЬ КЛАСС» А Гин.

Как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу и активизировать их в течение всего урока, чтобы роль преподавателя состояла не в том, как яснее и красочнее, чем в учебнике сообщить необходимую информацию, а в том, чтобы стать организатором познавательной деятельности, где главное действующее лицо ученик. Преподаватель при этом организовывает и управляет учебной деятельностью. Все это побуждает меня к поиску адекватных педагогических технологий и использование их в своей практике.

Я постоянно ищу пути повышения эффективности обучения, использую разнообразные способы передачи знаний, нестандартные формы воздействия на личность, способные заинтересовать учащихся, стимулировать и мотивировать процесс познания. Введение новых технологий вносит радикальные изменения в систему образования: ранее ее центром являлся преподаватель, а теперь – учащийся. Это дает возможность каждому ученику обучаться в подходящем для него темпе и на том уровне, который соответствует его способностям.

Технологий много, я решила остановиться на групповой технологии.

Групповая технология - это такая технология обучения, при которой ведущей формой учебно-познавательной деятельности учащихся является групповая. При групповой форме деятельности класс делится на группы для решения конкретных учебных задач, каждая группа получает определенное задание (либо одинаковое, либо дифференцированное) и выполняет его сообща под непосредственным руководством лидера группы или учителя. Цель технологии группового обучения – создать условия для развития познавательной самостоятельности учащихся, их коммуникативных умений и интеллектуальных способностей посредством взаимодействия в процессе выполнения группового задания для самостоятельной работы. Групповая форма работы описана у А. Г. Ривина, В.К. Дьяченко. Н. Гузик, И. Первина, В. Фирсова. А. Гин., и др.

Групповая технология позволяет организовать активную самостоятельную работу на уроке. Это работа учащихся в статической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за одной партой); динамической паре (где объединяются учащиеся, сидящие за соседними партами) при повторении изученного материала, позволяет в короткий срок опросить всю группу, при этом ученик может побывать в роли учителя и в роли отвечающего, что само создает благоприятную обстановку на уроке. Так же применяю взаимопроверку и самопроверку после выполнения самостоятельной работы. Учащийся при этом чувствует себя раскованно, развивается ответственность, формируется адекватная оценка своих возможностей, каждый имеет возможность проверить, оценить, подсказать, исправить, что создает комфортную обстановку.

Среди разнообразных направлений новых педагогических технологий наиболее приемлемым с моей точки зрения является групповая технология.

• Во-первых, потому, что в условиях классно урочной системы этот тип занятий наиболее легко вписывается в учебный процесс.
• Во-вторых, групповая технология обеспечивает не только успешное усвоение материала всеми учащимися, но и интеллектуальное, нравственное развитие учащихся, их самостоятельность, доброжелательность по отношению друг к другу, коммуникабельность, желание помочь другим.

Групповая форма обучения решает три основные задачи.

• Конкретно-познавательную, которая связана с непосредственной учебной ситуацией.
• Коммуникативно-развивающую, в процессе которой вырабатываются основные навыки общения внутри группы и за её приделами.
• Социально-ориентационную, воспитывающую гражданские качества, необходимые для адекватной социализации индивида в сообществе.

У определенной части учащихся наблюдается довольно низкий уровень интереса к урокам математики. Не у всех учащихся сформированы положительные мотивы учения и труда. Чаще всего на уроке из-за массового характера обучения проводится работа, которая не позволяет в полном объеме использовать потенциал каждого ребенка. Поэтому на своих уроках математики сочетаю такую работу с работой в паре и группе. В условиях такого обучения комфортно чувствуют себя сильные и слабые ученики.

При работе над этой темой, мною решаются следующие задачи:

• Развивать познавательную активность учащихся на уроке.
• Включать каждого ученика в учебную работу.
• Развивать математическую речь.
• Прививать интерес к предмету.
• Создавать психологический комфорт на уроке.

Как показывает практика целесообразно, чтобы в составе группы были учащиеся всех уровней подготовки. При этом не менее половины должны составлять ученики, способные успешно заниматься самостоятельной работой.

Также одно из самых главных условий для создания рабочей обстановки в группе – это личностные взаимоотношения между учащимися. В ходе работы членам группы разрешается совместное обсуждение хода и результатов работы, обращение за советом друг к другу.

Результаты совместной работы учащихся в группах, как правило, всегда значительно выше по сравнению с выполнением того же задания каждым учащимся индивидуально.

Члены группы помогают друг другу, несут коллективную ответственность в результатах отдельных членов группы.

Наряду с помощью учителя каждый получают помощь и со стороны сильных учеников-консультантов в своей группе, а также из других групп. Причем, помогающий ученик получает при этом не меньшую помощь, чем ученик слабый, поскольку его знания актуализируются, конкретизируются, приобретают гибкость, закрепляются именно при объяснении своему однокласснику.

При оценке деятельности каждого учащегося в группе используется оценочный лист, в котором каждый член группы выставляет на каждом этапе работы самостоятельно себе оценку за проделанную работу.

Пример 1.

Математика, 6-й класс. Тема: «Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями».

Все ученики делятся на группы 3 группы. В каждой группе по пять человек, из которых один «сильный», один «слабый», остальные со средним уровнем подготовленности.

На 1 этапе урока проходит активизация опорных знаний через устный счет или опрос. Предлагаются задания занимательного характера, например « Брейн – ринг» учитель задает вопросы, учащиеся отвечают. За каждый правильный ответ группа получает жетон, по завершению опроса определяется самая активная группа.

Вопросы:

1. дробь, которая больше или равна 1
2. знаменатель
3. НОК(6;12)
4. черта дроби
5. результат вычитания
6. числитель
7. результат сложения
8. десятая часть тонны
9. НОК(5;7)
10. как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

Подводится итог, учащиеся работают с оценочными листами.

На 2 этапе проходит изучение нового материала по группам с использованием опорного конспекта. Каждая группа получает разные задания. После завершения работы, каждой группе предлагается защитить свое задание у доски. Решить с объяснением два примера.

Опорный конспект

Блок М6. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1 Как сравнить, сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?

Чтобы сравнить( сложить, вычесть) дроби с разными знаменателями, надо:

1. привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;
2. сравнить( сложить, вычесть) полученные дроби.

Примеры:
1. Сравнить дроби 3/15 и 4/21
21/105< 20/105
2. Сложить дроби
5/12+4/18= 15/36+ 8/36=23/36

3. Вычесть дроби
4/5-3/7=28/35-15/35=13/35

1 группа «Изучить правило сложения дробей с разными знаменателями»
2 группа «Изучить правило вычитания дробей с разными знаменателями»
3 группа «Изучить правило сравнения дробей с разными знаменателями»
У каждого члена группы имеется опорный конспект, по которому учащиеся учат правило и затем рассказывают его консультанту группы, после чего, приступают к практическому применению, разбирают решенные примеры в опорном конспекте. Если ,возникают вопросы, обращаются к консультанту. Далее выполняют примеры, предложенные для самостоятельной работы, после чего проходит взаимопроверка. Консультант сообщает учителю, о готовности группы по своему заданию.
Подводится итог, учащиеся работают с оценочными листами.
На 3 этапе проходит защита заданий каждой группой. Учащиеся остальных групп внимательно слушают объяснения и готовятся отвечать на вопросы по правилам, которые не изучали.
Подводится итог, учащиеся работают с оценочными листами.
На 4 этапе каждая группа получает одинаковые карточки, которые содержат задания на все три правила, т.е на сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Проходит взаимопроверка, и учащиеся работают с оценочными листами.

Пример 2
10 класс тема урока «Вычисление производной» урок – практикум
1 этап Активизация опорных знаний
Задание группам установить соответствие между функциями и производными

2 этап. Задания группам: используя таблицу производных и правила дифференцирования вывести формулу для указанной функции и показать ее применение. Группы получают разные задания, после выполнения каждая группа защищает свою работу у доски (объясняют вывод и показывают применение на примерах)
1). вывести формулу y=1/x^n ;
Вычислить производную: y=1/x^5 ; y=3/x^4 ; y=5/(3x-7)^6 ; y=(-2)/(sinx)^3
2). вывести формулу y=√(n&x^m );
Вычислить производную: y=∛(x^5 );y=∜((3x)^7 );y=6√(2x-1)^3 );y=∛((cosx)^4 ).
3). вывести формулу y=1/√(n&x^m );
Вычислить производную: y=1/∛(x^4 );y= 7/√(5&x^(2 ) ); y=(-3)/∜((7x)^3 );y=4/∛((sinx)^5 ).
3 этап самостоятельная работа (группы получают одинаковые задания на карточках), после выполнения проходит взаимопроверка. После каждого этапа учащиеся работаю с оценочными листами.

Пример 3
11 класс тема урока «Решение показательных уравнений»
Организация проверки домашнего задания. Класс разделен на 3 группы, каждая группа выполняла индивидуальное задание. На уроке представители каждой группы с помощью презентации домашнего задания показывают теоретические и практические знания решения простейших показательных уравнений.
Задание 1 группы:
Определение показательного уравнения. Показательное уравнение-это уравнение, содержащее неизвестное в показателе степени.
Основные методы решения показательных уравнений.
1. Простейшие показательные уравнения вида ах =b (a>0, a )При b 0 уравнение а =b не имеет решений. При b>0 данное уравнение решается 1-м способом уравнения, приводятся к виду: где - некоторые функции, зависящие от (одна из них может быть константой).
Пример1. Решите уравнение: 4 = - 4
Данное уравнение решений не имеет, т.к. -4<0, а показательная функция принимает только положительные значения.
Пример2. 8х=2⇒23х = 21⇒ 3х = 1⇒ х =1/3
Задание 2 группы: 1.Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей, т.е. преобразование данного уравнения к виду
а ,а затем к виду f(x)=g(x).
Пример1. Решите уравнение Решение. Приведем все степени к одному основанию 0,2. Получим уравнение (0,2) ; (0,2) ⇒ х = 2х - 3 ⇒ х=3; Ответ: х=3.
2.Решение показательных уравнений методом вынесения общего множителя за скобки.
Пример1. Решите уравнение 7 ;Решение. 7 ⇒
7 ⇒ 77=539⇒ 7 =539:77⇒ 7 =7⇒ х=1;
Ответ: х=1
Задание 3группы. Решение показательных уравнений способом подстановки. С помощью удачной замены переменных некоторые показательные уравнения удается свести к алгебраическому виду, чаще всего к квадратному уравнению.
Пример1. Решите уравнение 22х - 6∙2х + 8 = 0;
Решение. (2х)2 - 6∙2х + 8 = 0;
Пусть 2х = t, t>0;
Тогда t2 – 6t + 8 = 0;
t1 = 4; t2 = 2 ⇒ 2x = 4 или 2х = 2 ⇒ х1 = 2 ; х2 = 1
Ответ: 1;2

Групповая форма несет в себе ряд недостатков – это трудности комплектования групп и организации работы в них; включение сразу всех учеников в работу, рабочий шум на уроке.
Несмотря на отмеченные трудности, проведенная работа показывает, что применение групповой работы при обучении математике эффективно. Групповая работа способствует более прочному и глубокому усвоению знаний, развитию индивидуальных способностей, развитию самостоятельного творческого мышления. Также при совместной работе учащиеся приучаются сотрудничать друг с другом при выполнении общего дела, формируются положительные нравственные качества личности. Наблюдения показали, что данная форма обучения имеет большее преимущество в сравнении с традиционной методикой обучения.