Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования

Одним из важнейших направлений развития общества является образование. Образование «работает» на будущее, оно определяет личные качества каждого человека, его знания, умения, навыки, культуру поведения, мировоззрение, тем самым создавая экономический, нравственный и духовный потенциал общества. Информационные технологии являются одним из главных инструментов в образовании, поэтому разработка стратегии их развития и использования в сфере образования составляет одну из ключевых проблем.

Следовательно, использование вычислительной техники приобретает общегосударственное значение. Академик В.Г. Разумовский отмечает, что «с введением в учебный процесс компьютеров возрастают возможности многих методов научного познания, особенно метода моделирования, который позволяет резко повысить интенсивность обучения, поскольку при моделировании выделяется сама суть явлений и становится ясной их общность».
Компьютерное моделирование – один из прогрессивных методов научного исследования, который можно применить в различных сферах деятельности (промышленность, экономика, производство, образование и т.д.).

Вычислительный эксперимент - разновидность компьютерного моделирования. Вычислительный эксперимент по модели - эксперимент, осуществляемый с помощью модели на ЭВМ с целью определения, прогноза тех или иных состояний системы, реакции на те или иные входные сигналы.

Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство. Прибором эксперимента здесь является компьютер. Это процедура часто отождествляется с компьютерным моделированием.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент становятся новым инструментом, методом научного познания, новой технологией из-за возрастающей необходимости перехода от исследования линейных математических моделей систем (для которых достаточно хорошо известны или разработаны методы исследования, теория) к исследованию сложных и нелинейных математических моделей систем (анализ которых гораздо сложнее); грубо, но образно говоря: "наши знания об окружающем мире - линейны и детерминированы, а процессы в окружающем мире - нелинейны и стохастичны".

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научнотехнических и социально-экономических проблем современности (проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.). В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).

Компьютерное моделирование как новый метод научных исследований основывается на:

1. построении математических моделей для описания изучаемых процессов;
2. использовании новейших вычислительных машин, обладающих высоким быстродействием (миллионы операций в секунду) и способных вести диалог с человеком.

Суть компьютерного моделирования состоит в следующем: на основе математической модели с помощью ЭВМ проводится серия вычислительных экспериментов, т.е. исследуются свойства объектов или процессов, находятся их оптимальные параметры и режимы работы, уточняется модель. Например, располагая уравнением, описывающим протекание того или иного процесса, можно изменяя его коэффициенты, начальные и граничные условия, исследовать, как при этом будет вести себя объект. Более того, можно спрогнозировать поведение объекта в различных условиях.

Вычислительный эксперимент позволяет заменить дорогостоящий натурный эксперимент расчетами на ЭВМ. Он позволяет в короткие сроки и без значительных материальных затрат осуществить исследование большого числа вариантов проектируемого объекта или процесса для различных режимов его эксплуатации, что значительно сокращает сроки разработки сложных систем и их внедрение в производство.

Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент как новый метод научного исследования заставляет совершенствовать математический аппарат, используемый при построении математических моделей, позволяет, используя математические методы, уточнять, усложнять математические модели. Наиболее перспективным для проведения вычислительного эксперимента является его использование для решения крупных научно-технических и социально-экономических проблем современности (проектирование реакторов для атомных электростанций, проектирование плотин и гидроэлектростанций, магнитогидродинамических преобразователей энергии, и в области экономики – составление сбалансированного плана для отрасли, региона, для страны и др.).

В некоторых процессах, где натурный эксперимент опасен для жизни и здоровья людей, вычислительный эксперимент является единственно возможным (термоядерный синтез, освоение космического пространства, проектирование и исследование химических и других производств).

Для проверки адекватности математической модели и реального объекта, процесса или системы результаты исследований на ЭВМ сравниваются с результатами эксперимента на опытном натурном образце. Результаты проверки используются для корректировки математической модели или решается вопрос о применимости построенной математической модели к проектированию либо исследованию заданных объектов, процессов или систем.

В заключение подчеркнем еще раз, что компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент позволяют свести исследование "нематематического" объекта к решению математической задачи. Этим самым открывается возможность использования для его изучения хорошо разработанного математического аппарата в сочетании с мощной вычислительной техникой. На этом основано применение математики и ЭВМ для познания законов реального мира и их использования на практике.

В задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем математические модели, как правило, нелинейны, т.к. они должны отражать реальные физические нелинейные процессы, протекающие в них. При этом параметры (переменные) этих процессов связаны между собой физическими нелинейными законами.

Поэтому в задачах проектирования или исследования поведения реальных объектов, процессов или систем чаще всего используются математические модели типа ДНА.

Многие пользователи, искренне желая применить компьютерное моделирование в своей практической деятельности, сталкиваются с серьезными трудностями при освоении и использовании современных программных средств. Для работы с ними все еще требуются знания, не относящиеся непосредственно к моделированию, а проведение вычислительного эксперимента остается кропотливой и многотрудной работой. В то же время типовых задач моделирования не так уж и много, и для них можно создать удобный и понятный интерфейс в рамках одного, «универсального» пакета.

Создание прототипа универсального пакета из стандартных модулей, ориентированного на пользователя, не являющегося специалистом в области программирования и численного моделирования, приведет к тому, что компьютерное моделирование действительно станет инструментом научного работника, инженера и преподавателя.

Программные средства для моделирования можно разделить на две группы.

К первой отнесем пакеты, предназначенные для решения сложных промышленных и научно-исследовательских задач большими производственными или научными коллективами. Пакеты первой группы условно назовем промышленными. Такие проекты невозможны без предварительных исследований, выполняемых отдельными учеными или проектировщиками. Стартовой точкой в них является гипотеза, а основной задачей — ее проверка. Промышленные пакеты слишком сложны и громоздки для проведения исследований на ранних стадиях и тем более обучения, для этого нужны специальные программные средства. Именно они, с нашей точки зрения, и образуют вторую группу пакетов. Назовем пакеты второй группы универсальными, подчеркивая этим, что они уступают по количеству уникальных возможностей промышленным, зато более просты для освоения и доступны отдельному исследователю при решении относительно несложных задач из практически любой прикладной области. Под несложными мы понимаем не простые задачи, а задачи, посильные одному разработчику, не являющемуся специалистом в области программирования и методов вычислений. В универсальных пакетах нужны разнообразные численные библиотеки, способные справиться с широким спектром проблем, а не методы, ориентированные на узкий класс задач. Для них нужны графические библиотеки, обеспечивающие показ изучаемого явления с разных сторон, а не одним, принятым в конкретной области, способом и, конечно же, поддержка интерактивного вмешательства в ход компьютерного эксперимента.

С момента появления пакета Simulink универсальные, не ориентированные на конкретные прикладные области пакеты для моделирования и исследования динамических систем в широком понимании этого термина, включая и дискретные, и непрерывные, и гибридные модели, стали повседневной реальностью. Относительная простота и интуитивная ясность входных языков универсальных пакетов в сочетании с разумными требованиями к мощности компьютеров позволяют использовать эти пакеты в учебном процессе. Изучаемые с помощью универсальных пакетов модели можно условно разделить на модели для естественнонаучных областей и модели технических объектов. В первом случае мы обычно имеем дело с моделью, сведенной к одной, итоговой системе уравнений, или, другими словами, с однокомпонентной моделью, а во втором — со структурированной, многокомпонентной моделью, итоговая система для которой должна строиться автоматически по описанию отдельных компонент.

И среди однокомпонентных, и среди многокомпонентных, наибольший интерес представляют модели, чье поведение меняется во времени в зависимости от наступающих событий. Их часто называют гибридными системами. В отечественной литературе также используются синонимы — непрерывно-дискретные, системы с переменной структурой, реактивные, событийно-управляемые.

Необходимость обеспечения обратной связи между исследователем и моделью опять же приводит нас к событийно-управляемым системам и дополнительно заставляет проводить и визуализировать вычислительный эксперимент в реальном времени. Назовем такой способ познания действительности активным компьютерным экспериментом, в отличие от традиционного пассивного вычислительного эксперимента, план которого может быть составлен заранее.

Отличительной чертой современных пакетов является объектно-ориентированный подход, позволяющий обеспечить еще одно очень важное и характерное для научных исследований и обучения требование — возможность легко пополнять и модифицировать разрабатываемую библиотеку, представляющую обычно последовательность все более сложных моделей, свойства которых приходится постоянно сравнивать.

Практически все существующие современные и широко используемые пакеты не приспособлены в полной мере для проведения активного вычислительного эксперимента.

Из всего множества современных пакетов моделирования, пакеты Model Vision Studium(MVS), AnyLogic наиболее приспособлены для проведения активных компьютерных экспериментов. Пакет AnyLogic разработанный фирмой «Экспериментальные объектные технологии» более мощная профессиональная система моделирования, которая для непрерывных и гибридных моделей использует решения апробированные в пакете Model Vision Studium, но является слишком сложным и дорогим. В силу этого и того, что разработчики пакета визуального моделирования MVS решили продолжать совершенствовать свой пакет, позиционируя его как компактный, несложный и недорогой инструмент для научных исследований и обучения, мы решили свой выбор остановить на пакете MVS. Кроме всего этого разработчики пакета визуального моделирования MVS объявили также об изменении политики его распространения. Вместо ограниченной бесплатной версии MVS Lite предлагается полноценная, свободная для некоммерческого использования версия MVS Free. Одновременно с экспериментальной версией будет продолжено распространение недорогой версии MVS Standard для отдельных преподавателей и университетов.
MVS использует современные объектно-ориентированные входные языки, используют гибридные автоматы как элементы входного языка, однако не может работать с неориентированными блоками. Пакет Model Vision Studium снабжен редактором трехмерной анимации (рис. 1), компактен и прост в освоении.

Достоинства гибридного автомата при использовании его в пакетах моделирования:

• компактно и наглядно описывает всевозможные варианты смены поведения подобно тому, как конечный автомат столь же наглядно описывает все допустимые цепочки принимаемого им языка;
• требует указания в явном виде особых событий, приводящих к смене поведения, и облегчает работу численных методов в окрестности точки смены поведения;
• позволяет ввести «алгебру» локальных поведений, упрощая тем самым применение объектно-ориентированного подхода;
• позволяет легко описать сложные эксперименты с моделью, облегчая проектирование испытательных стендов;
• позволяет в наглядной форме следить за появлением событий, приводящих к смене поведения, и самими переключениями при отладке (рис.1).

Основным направлением развития пакета MVS является объектно-ориентированное моделирование непрерывно-дискретных систем с использованием формализма гибридного автомата. В ближайшее время предполагается внедрить в пакет «свободную» форму записи уравнений (с использованием производных произвольного порядка, а также уравнений, не разрешенных относительно производных), неориентированные блоки и связи, а также динамические структуры и графический язык управления экспериментом на основе карт состояния.

Список использованных источников

1. Акопов, А. С. Компьютерное моделирование : учебник и практикум для среднего профессионального образования / А. С. Акопов. — Москва : Издательство Юрайт, 2020. – 389 с. – URL: https://urait.ru/bcode/456787 (дата обращения: 10.05.2020). – ISBN 978-5-534-10712-8. – Текст: электронный.
2. Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент / В. В. Егоров, В. В. Криворучко, Н. Н. Шпигарь, О. П. Заречная. – Новосибирск : ОАО «Новосибирское книжное издательство», 2009. – 173 с. – ISBN 978-5-7620-1361-1. – Текст : электронный.
3. Сафонов, В. И. Компьютерное моделирование : учебное пособие / В. И. Сафонов ; Мордовский государственный педагогический университет. – Саранск : РИЦ МГПИ, 2009. – 92 с. – ISBN 978-5-8156-0252-6. – Текст : электронный.