Эссе по теме "Чему учат в школе?". Часть вторая.

Снова вспоминаю слова песни Владимира Шаинского на стихи Михаила Пляцковского: «Вычитать и умножать… К четырем прибавить два… учат в школе, учат в школе, учат в школе…».

Впрочем, к четырем прибавить два я умел и до первого класса. Таблицу умножения я знал выборочно, зато бойко считал десятками. Поэтому, когда на одном из первых уроков был задан вопрос: «Сколько косточек на классных счетах?», я сразу вызвался отвечать и выдал точное число: «Сто!» К моему удивлению мой ответ не устроил учительницу, которая продолжила опрос, пока не получила «правильную» версию: «Много!»

Кстати, о счетах. Большие деревянные рамы с нанизанными на спицы костяшками были на каждом прилавке, на каждом рабочем месте, где приходилось считать деньги. Для школьников выпускались счеты меньшего размера, чтобы они помещались в ученическом ранце или портфеле. Счеты использовались для изучения сложения и вычитания. Время, потраченное на освоение этого устройства, считалось проведенным с пользой. До сих пор я помню щелчки костяшек, перекидываемых по спицам.

В старших классах на уроках математики изучался более сложный прибор – логарифмическая линейка, которой были подвластны умножение и деление, а также еще несколько математических операций. Несколько шкал в логарифмическом масштабе, выдвижная часть с такими же делениями, бегунок – во всем этом ощущалось приобщение к точной науке и технике. При изучении тригонометрии обязательным пособием были «Четырехзначные математические таблицы» В.М.Брадиса. Овладение всеми этими инструментами тоже требовало определенного времени.

Мы знали, что существовала и механическая счетная машина - арифмометр. Но это устройство было слишком дорогим и сложным, чтобы обеспечить им каждого школьника. И все-таки мне пришлось использовать арифмометр в 1973-1974 годах. В то время я учился в ЛГУ на математико-механическом факультете, и для выполнения  вычислительных работ студентам выдавались тяжеленные, выкрашенные в черный цвет, арифмометры «Феликс». Причем выдавались они только на несколько часов для использования в аудиториях. Мы научились умножать и делить, вращая рукоятку арифмометра в обе стороны и сдвигая каретку. Основная трудность заключалась в позиционировании десятичной запятой в виде металлического бегунка, устанавливаемого вручную. Через несколько лет эту раритетную технику все-таки выбросили и поставили электронные устройства, которые по сути были калькуляторами, но занимали почти весь стол.

В 90-е годы, уже работая учителем информатики, я с удовольствием показывал детям демонстрационную логарифмическую линейку длиной, наверно, метра полтора. Имелся в кабинете и арифмометр «Феликс», на котором я для примера выполнял несколько действий, включая деление: никто из учащихся не оставался равнодушным, когда при переборе срабатывал звонок.

Широкое распространение электронных устройств со встроенными калькуляторами обесценило многие навыки, которые вырабатывались у меня в школьные годы. Полагаю, что каждый человек и сегодня должен знать таблицу умножения, а также уметь выполнять в уме простейшие арифметические действия с целыми и дробными числами. Не знаю, учат ли теперь извлекать квадратный корень в столбик, надеюсь, что – нет.

Мне представляется, что вычислительные навыки – с использованием каких-либо устройств или без них – должны в первую очередь давать оценку достоверности результата.

Помню, как на экзамене по физике выпускник рассчитывал массу фотона и ошибся при выполнении действий со степенями десятки, в результате чего получил результат в несколько граммов, но не понял абсурдности такого значения. В этом случае виноваты, конечно, оба учителя – и математик, и физик. А кто виноват, когда человек берет кредит, не понимая, что его доходов едва ли хватит на погашение долга? Может, в школе надо было больше изучать проценты?