|
Обсуждаем понятия физики
|
|
|
|
Дата: Понедельник, 07.11.2016, 10:08 | Сообщение #11
|
|
prediger
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Статус: Отсутствует
|
Цитата Roman163 (  ) В общем на лабе по физике препод задала вопрос Как при не упругом ударе система импульсов замкнутая, а у энергии система механическая не замкнутая
Очевидна агрессивность невежды, изъясняющегося на жаргоне: "лабы", "препод", "система импульсов замкнутая" - нет такого термина в теории удара, "у энергии система механическая не замкнутая " - у механической системы энергия, а не наоборот. При ударе есть "вмешателство со стороны других тел", например, при ударе мяча о стенку "вмешивается" стена. Закон сохранения импульса при ударе предлагаю и предполагаю обсудить в теме "Обсуждаем понятия физики" .
|
|
|
|
|
|
Дата: Воскресенье, 13.11.2016, 15:46 | Сообщение #12
|
|
wrobel
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Статус: Отсутствует
|
кстати об упругих соударениях Цитата prediger ( ) Чтобы оживить обсуждение, |
|
|
|
|
|
Дата: Вторник, 22.11.2016, 10:02 | Сообщение #13
|
|
prediger
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Статус: Отсутствует
|
Цитата wrobel ( ) Прикрепления: 5269745.png(146Kb)
Пусть, для простоты, шары с самого начала находятся в контакте, размеры шаров малы по сравнению с начальной высотой над землей, шары падают на упругое неподвижное препятствие, и два удара (нижнего шара о препятствие и верхнего о нижний) происходят одновременно. При падении скорости шаров одинаковы и не зависят от их массы.
Нижний шар, ударившись об упругое препятствие, мгновенно меняет направление своей скорости, сохраняя ее величину. Верхний шар обладает той же скоростью по величине, но движется к препятствию. Имеет место встречный удар двух шаров. При встречном ударе шары обмениваются скоростями, если массы шаров одинаковы. Падающий вниз верхний шар после удара должен двигаться вверх, нижний - вниз. Но нижний шар не может двигаться вниз (препятствие мешает). Поэтому он остается неподвижным. Механическая энергия системы двух шаров сохраняется и при падении, и при упругих ударах.
Вся энергия "перекачивается" в верхний шар. Поскольку массы шаров одинаковы, энергия верхнего шара удваивается, и шар поднимается на высоту, вдвое большую первоначальной (потенциальная энергия пропорциональна высоте).
|
|
|
|
|
|
Дата: Вторник, 22.11.2016, 15:34 | Сообщение #14
|
|
wrobel
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Статус: Отсутствует
|
правильное решение: Доступно только для пользователей
Сообщение отредактировал Сергеев_ЕВ - Среда, 23.11.2016, 20:39
|
|
|
|
|
|
Дата: Вторник, 22.11.2016, 21:45 | Сообщение #15
|
|
prediger
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Статус: Отсутствует
|
Цитата wrobel ( )
По этой ссылке видел рекламу файлообменника и не видел какого-либо решения. Заметьте, тема называется "Обсуждаем понятия физики", и я оставил Вам возможность продолжить обсуждение. Например, Вы могли бы возразить, что при ударе нижний шар сжимается препятствием и верхним шаром, и потому отталкивается от препятствия с меньшей скоростью по сравнению со скоростью до удара, потерянная энергия передается верхнему шару.
Приглашаю Вас изложить решение, которое Вы считаете правильным.
Сообщение отредактировал Сергеев_ЕВ - Среда, 23.11.2016, 20:40
|
|
|
|
|
|
Дата: Среда, 23.11.2016, 20:45 | Сообщение #16
|
|
Сергеев_ЕВ
Модератор форума
Группа: Модераторы
Сообщений: 3177
Статус: Отсутствует
|
Цитата prediger ( ) По этой ссылке видел рекламу файлообменника и не видел какого-либо решения. ...
Приглашаю Вас изложить решение, которое Вы считаете правильным.
Но это - пока только намерение... 
Окажу помощь в создании и администрировании учительских сайтов в системе uCoz
|
|
|
|
|
|
Дата: Среда, 23.11.2016, 21:42 | Сообщение #17
|
|
wrobel
Начинающий
Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Статус: Отсутствует
|
вот верное решшение
Но по настоящему сложная и содержательная, хотя и вполне школьная задача (для какой-нибудь школьной физ-мат конференции) должна звучать так. Шары налетают на стену в невесомости с одинаковой скоростью, которая известна. Найти все возможные отношения масс шаров при которых большой шар в конце концов остановится, а малый улетит вон. Удары абсолютно упругие, в начале шары не смоприкасаются. Кстати, удар при котором в стенку влетают соприкасающиеся шары некорректен см Болотин С.В., Карапетян А.В., Кугушев Е.И., Трещев Д.В. Теоретическая механика.
Сообщение отредактировал wrobel - Среда, 23.11.2016, 21:59
|
|
|
|
|
|
Дата: Суббота, 03.12.2016, 09:58 | Сообщение #18
|
|
prediger
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Статус: Отсутствует
|
Цитата wrobel ( ) вот верное решшение
Вводятся обозначения: начальная высота центра нижнего шара - H, верхнего - H+2R+a (R - радиус каждого из шаров, 2R+a - начальное расстояние между центрами ), r=m1/m2 - отношение масс шаров; g - ускорение свободного падения; земля рассматривается как упругая горизонтальная плоскость (в противном случае кинетическая энергия системы при каждом ударе убывает). x - вертикальная ось, x1(t) и x2(t) - координаты центров шаров в момент t, x1'(t) и x2'(t) - скорости шаров в момент t.
Равенство x2(t*)=0 (1) выполняется для момента t*, когда нижний шар ударяется о землю, скачок скорости при ударе дается условием x2'(t*+0) = - x2'(t*-0) (2), где t*-0 и t*+0 - мгновения перед и после t*. При столкновении шаров над землей выполняется условие x1(t**)-x2(t**)=2R (3), где t** - момент столкновения.Скачки скоростей при столкновении шаров над землей даются формулами (см. Сообщение #8) x1'(t**+0)=(r-1)/(r+1) x1(t**-0)+2/(r+1)x2'(t**-0),
x2'(t**+0)=2r/(r+1)x1'(t**-0)+(1-r)/(1+r)x2'(t**-0) (4) .
Пусть t1, t2, t3 ... - последовательные моменты столкновений нижнего шара с землей, tau1, tau2, tau3, ... - последовательные моменты столкновений двух шаров над землей. На интервалах между указанными мгновениями зависимость координат от времени описывается элементарными формулами вида x(t)= -0,5gt^2 +bt+c, содержащимися в школьных учебниках физики.
Привожу результаты расчетов. На интервале 0<t<t1 (от начала движения до первого удара нижнего шара о землю в момент t1 ). Элементарный расчет дает:
x1(t)=H+2R+a-gt^2/2 , x2(t)=H-gt^2/2; t1= sqrt(2H/g) - квадратный корень из 2H/g,
x1'(t1-0)=x2'(t1-0)=-sqrt(2gH).
Поскольку верхний шар отстает от нижнего, первое столкновение шаров произойдет после первого удара нижнего шара о землю: t1<tau1.Для интервала t1<t<tau1 (между первым ударом о землю и последующим первым столкновением над землей в момент tau1) находим:
x1'(t1+0)=-sqrt(2gH), x2'(t1+0)=sqrt(2gH), x1(t1)=2R+a, x2(t1)=0,
x1(t)=2R+a-sqrt(2gH)(t-t1)-0,5g(t-t1)^2, x2(t)=sqrt(2gH)(t-t1)-0,5g(t-t1)^2,
x1'(t)=-sqrt(2gH)-g(t-t1), x2'(t)=sqrt(2gH)-g(t-t1).Условие (3) дает tau1=sqrt(2H/g)(1+a/(4H)).
Для скоростей перед столкновением получаем
x1'(tau1-0)=-sqrt(2gH)(1+a/(4H)) (5a), x2'(tau1-0)=sqrt(2gH)(1-a/(4H)) (5b).
Для скоростей после первого столкновения над землей в момент tau1 из (4) следует
v1= x1'(tau1+0)= sqrt(2gH)c1, c1=(3-r)/(r+1)-a/(4H) (6a) ,
v2=x2'(tau1+0)= sqrt(2gH)c2, c2=(1-3r)/(r+1)-a/(4H) (6b.
В момент столкновения координаты центров шаров равны x1(tau1)=2R+h, x2(tau1)=h, h=a/2-a^2/(16H).
Для t>tau1 находим x1(t)=2R+h+v1(t-tau1)-0,5g(t-tau1)^2 (7), x2(t)=h+v2(t-tau1)-0,5g(t-tau1)^2 (8);
формула (7) описывает траекторию верхнего шара на интервале tau1<t<tau2 (до второго столкновения над землей), формула (8) описывает траекторию нижнего шара на интервале tau1<t<t2 (до второго удара о землю).Условие x2(t2)=0 приводит к значению t2=t*. Если tau2>t*, то до второго столкновения в воздухе может произойти несколько ударов нижнего шара о землю.Скорость верхнего шара до столкновения (в момент tau1-0) направлена вниз при любом соотношении масс (см. 5a). После удара (в момент tau1+0) направление скорости v1 вернего шара сохраняется или изменяется на противоположное в зависимости от знака c1 (см. 6a); направление скорости нижнего шара зависит от знака c2. Если с2=0, то c1=4(1-r)/(1+r); равенство с2=0 означает, что на интервале времени после столкновения нижний шар начинает движение с нулевой скоростью; в этом случае t2=tau1+sqrt(2h/g).
В случае, когда a/(4H) много меньше 1 (например, a=4см, H=1м, a/(4H)=0,01), равенство с2=0 выполняется при значениях r, близких к 1/3, и, следовательно, с1 близко к 2; x1(t) достигает максимума при t-tau1=2 sqrt(2H/g), и, следовательно,
tau2-tau1>4 sqrt(H/h). Нижний шар не менее 4 sqrt(H/h) раз ударится о землю, прежде чем столкнется с верхним шаром. При a=4см, H=1м находм h=2см, 4 sqrt(H/h)=28 приблизительно.
Сообщение отредактировал prediger - Суббота, 03.12.2016, 10:12
|
|
|
|
|
|
Дата: Суббота, 03.12.2016, 10:21 | Сообщение #19
|
|
iyugov
Владыка слова
Группа: Друзья
Сообщений: 1433
Статус: Отсутствует
|
Хм, "незначительный зазор"... Соударение происходит ещё в воздухе - в результате взаимной гравитации и/или воздушного мешка от большего шара. Порядок столкновений влияет на решение?
У меня ещё со школы вопрос, сам не разобрался. Энергия ведь дискретна. В том числе, значит, потенциальная энергия тела над землёй. Значит, все множители m*g*h тоже дискретны. В том числе высота h и то расстояние, что входит в формулу расчёта g, тоже дискретны. Значит, расстояние между любыми двумя телами дискретно? А если да, то разве нельзя расположить три тела так, что при перемещении одного из них дискретность одного из расстояний нарушилась?
|
|
|
|
|
|
Дата: Суббота, 03.12.2016, 10:45 | Сообщение #20
|
|
prediger
Зачастивший
Группа: Проверенные
Сообщений: 77
Статус: Отсутствует
|
Цитата iyugov ( ) Энергия ведь дискретна
Коллеге для продолжения потребовалось всего 23 минуты. Завидую таланту.
|
|
|
|
